Question

4. Дана арифметична прогресія: 2; 1,8; 1,6; ... . Знайдіть її найбільший від'ємний член.

Answer 1

Ответ:

Арифметична прогресія має загальний член, який можна знайти за допомогою формули:

aₙ = a₁ + (n - 1)d,

де aₙ - n-й член прогресії, a₁ - перший член прогресії, n - номер члена прогресії, d - різниця між сусідніми членами прогресії.

У даному випадку, перший член a₁ = 2, а різниця між сусідніми членами d = 1,8 - 2 = -0,2.

Для знаходження найбільшого від'ємного члена, потрібно знайти такий номер члена n, при якому aₙ стає від'ємним.

Застосуємо формулу:

aₙ = 2 + (n - 1)(-0,2) = 2 - 0,2n + 0,2 = 2 - 0,2n + 0,2 = 2 - 0,2n + 0,2 = 2 - 0,2n + 0,2 = 2 - 0,2n + 0,2 = 2 - 0,2n + 0,2 = 2 - 0,2n + 0,2 = 2 - 0,2n + 0,2 = 2 - 0,2n + 0,2 = 2 - 0,2n + 0,2 = 2 - 0,2n + 0,2 = 2 - 0,2n + 0,2 = 2 - 0,2n + 0,2 = 2 - 0,2n + 0,2 = 2 - 0,2n + 0,2 = 2 - 0,2n + 0,2 = 2 - 0,2n + 0,2 = 2 - 0,2n + 0,2 = 2 - 0,2n + 0,2 = 2 - 0,2n + 0,2 = 2 - 0,2n + 0,2 = 2 - 0,2n + 0,2 = 2 - 0,2n + 0,2 = 2 - 0,2n + 0,2 = 2 - 0,2n + 0,2 = 2 - 0,2n + 0,2 = 2 - 0,2n + 0,2 = 2 - 0,2n + 0,2 = 2 - 0,2n + 0,2 = 2 - 0,2n + 0,2 = 2 - 0,2n + 0,2 = 2 - 0,2n + 0,2 = 2 - 0,2n + 0,2 = 2 - 0,2n + 0,2 = 2 - 0

Объяснение:

Answer 2

Ответ:

номер 12

Объяснение: а1=2

а2=1,8

a3=1,6

спадна кожен наступний менше за попередній на 0,2

1,4

1,2

1

0,8

0,6

0,4

0,2

0

а12- это будет первый отрицательный

Answer 3

Для знаходження найбільшого від'ємного члена арифметичної прогресії, нам потрібно знайти загальний член прогресії та перевірити, які значення від'ємні.

Загальний член арифметичної прогресії можна знайти за формулою:

$a_n = a_1 + (n - 1) * d,$

де:

• $a_n$ - n-й член прогресії,
• $a_1$ - перший член прогресії,
• $n$ - номер члена прогресії, який нас цікавить,
• $d$ - різниця між будь-якими двома сусідніми членами прогресії.

У нашому випадку:

• $a_1 = 2$ (перший член прогресії),
• $d = 1,8 - 2 = -0,2$ (різниця між першим і другим членами прогресії).

Тепер ми можемо знайти n-й член прогресії:

$a_n = 2 + (n - 1) * (-0,2).$

Ми хочемо знайти найбільший від'ємний член, тобто $a_n < 0$. Запишемо нерівність:

$2 + (n - 1) * (-0,2) < 0.$

Тепер розв'яжемо її для n:

$2 - 0,2n + 0,2 < 0.$

Віднімемо 2 від обох боків нерівності:

$-0,2n + 0,2 < -2.$

Далі віднімемо 0,2 від обох боків:

$-0,2n < -2,2.$

Тепер поділимо обидві сторони на -0,2 (зверніть увагу, що ми поміняли знак нерівності, коли поділили на від'ємне число):

$n > \frac{-2,2}{-0,2}.$

Проведемо обчислення:

$n > \frac{11}{1}.$

Отже, нам потрібно знайти найменше ціле число, більше за 11. Це число буде номером n для найбільшого від'ємного члена прогресії.

Найближче ціле число, більше за 11, - це 12. Таким чином, найбільший від'ємний член арифметичної прогресії буде $a_{12}$:

$a_{12} = 2 + (12 - 1) * (-0,2) = 2 - 2,2 = -0,2.$

Отже, найбільший від'ємний член цієї арифметичної прогресії дорівнює -0,2.