Question

Очень срочно, даю 40 баллов 5 Напишите уравнение для квадратичной функции, если ее график имеет точки пересечения по оси x в точках (0, 0) и (2, 0) и проходит через точку (3, - 6)

Answer 1

Ответ:

Одно из уравнений, соответствующих описанию, будет иметь вид:

y = a(x - 2)x,

где a - некоторый коэффициент, который нужно определить.

Так как график проходит через точку (3, -6), то подставляем значения x и y:

-6 = a(3 - 2)3,

-6 = 3a,

a = -2.

Таким образом, искомое уравнение будет иметь вид:

y = -2(x - 2)x.

Answer 2

Для написания уравнения квадратичной функции, которая проходит через точки (0, 0), (2, 0) и (3, -6), мы можем использовать стандартную форму уравнения квадратичной функции:

y = ax^2 + bx + c

Теперь, давайте подставим значения из каждой из трех точек, чтобы получить систему уравнений и решить ее.

1. Когда x = 0, y = 0: 0 = a(0)^2 + b(0) + c 0 = c

2. Когда x = 2, y = 0: 0 = a(2)^2 + b(2) + c 0 = 4a + 2b + c

3. Когда x = 3, y = -6: -6 = a(3)^2 + b(3) + c -6 = 9a + 3b + c

Мы получили систему из трех уравнений:

1. 0 = c
2. 0 = 4a + 2b + c
3. -6 = 9a + 3b + c

Из уравнения 1 мы уже знаем, что c = 0. Подставим это значение в уравнения 2 и 3:

2. 0 = 4a + 2b
3. -6 = 9a + 3b

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Давайте начнем с уравнения 2:

0 = 4a + 2b

Разделим обе стороны на 2:

0 = 2a + b

Теперь подставим это значение для b в уравнение 3:

-6 = 9a + 3(2a)

-6 = 9a + 6a

-6 = 15a

Теперь разделим обе стороны на 15:

a = -6 / 15

a = -2/5

Теперь, когда у нас есть значение a, мы можем найти b, используя уравнение 2:

0 = 2(-2/5) + b

0 = -4/5 + b

Добавим 4/5 к обеим сторонам:

4/5 = b

Итак, у нас есть значения a и b:

a = -2/5 b = 4/5

Теперь мы можем записать уравнение квадратичной функции:

y = (-2/5)x^2 + (4/5)x

Итак, уравнение квадратичной функции, которая проходит через точки (0, 0), (2, 0) и (3, -6), имеет вид:

y = (-2/5)x^2 + (4/5)x