Question

12. Знайдіть найменший натуральний розв’язок нерівності -2x² + 9x - 4 < 0.​

Answer 1

-2x²+9x-4<0

(x-4)(-2x+1)<0

x€(-○○;0,5)U(4:○○+)

ответ 5

Answer 2

Щоб знайти найменший натуральний розв'язок нерівності -2x² + 9x - 4 < 0, спростимо її:

-2x² + 9x - 4 < 0

Спочатку перепишемо це рівняння у стандартному вигляді (де a, b і c - це коефіцієнти):

-2x² + 9x - 4 = 0

Тепер ми можемо знайти корені цього рівняння, використовуючи квадратне рівняння:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

У нашому випадку a = -2, b = 9 і c = -4. Підставимо ці значення:

x = (-9 ± √(9² - 4(-2)(-4))) / (2(-2))

x = (-9 ± √(81 - 32)) / (-4)

x = (-9 ± √49) / (-4)

x = (-9 ± 7) / (-4)

Тепер знайдемо два корені:

1. x₁ = (-9 + 7) / (-4) = -2 / (-4) = 1/2
2. x₂ = (-9 - 7) / (-4) = -16 / (-4) = 4

Таким чином, ми маємо два корені: x₁ = 1/2 і x₂ = 4.

Натуральні числа - це цілі числа, які більше або дорівнюють 1. Отже, найменший натуральний розв'язок нерівності -2x² + 9x - 4 < 0 - це x₁ = 1/2.