Question

Ученик задумал двузначное число. Какова вероятность того,что ученик задумал число, кратное 4? варианты а) 11/45 б) 7/15 в)7/30 г23/90

Answer 1

Ответ:

Двузначные числа, кратные 4, могут быть только 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, 80, 84, 88 и 92. Всего таких чисел 21. Всего возможных двузначных чисел 90 (от 10 до 99). Таким образом, вероятность того, что ученик задумал число, кратное 4, составляет 21/90, что можно упростить до 7/30 или около 0,233 (округленно до трех знаков после запятой).

Answer 2

Двузначные числа делятся на 4 следующим образом: 12, 16, 20, 24, ..., 96.

Чтобы найти вероятность того, что ученик задумал число, кратное 4, мы сначала найдем количество таких чисел, а затем разделим его на общее количество двузначных чисел (которое равно 90, так как их всего 90 в диапазоне от 10 до 99).

1. Найдем количество чисел, кратных 4: Числа, кратные 4, начинаются с 12 и повторяются с шагом 4: 12, 16, 20, 24, ..., 96. Используем формулу арифметической прогрессии: $a_n = a_1 + (n - 1)d$, где $a_1$ - первый член прогрессии (12), $n$ - количество членов прогрессии (последнее двузначное число, кратное 4), $d$ - шаг (4).

$a_n = 12 + (n - 1) \times 4 = 96$ $n = \frac{96 - 12}{4} + 1 = 22$

Таким образом, у нас есть 22 двузначных числа, кратных 4.

2. Теперь найдем вероятность, что ученик задумал число, кратное 4: Вероятность = (Количество чисел, кратных 4) / (Общее количество двузначных чисел) Вероятность = 22/90 = 11/45

Таким образом, правильный ответ - а) 11/45.