Question

№1. Для школи придбали 15 хокейних клю­чок і 5 м'ячів, заплативши за всю покупку 64 грн. Скільки коштує ключка і скільки коштує м'яч. коли відомо, що 5 ключок дорожчі за 2 м'ячі на 3 грн? №2. За 4 години їзди автомобілем і 7 годин їзди поїздом туристи проїхали 640 км. Яка швидкість поїзда, якщо вона на 5 км/год більша від швидкості автомобіля? Помогите пожалуйста очень срочно Сделайте пожалуйста чтобы было понятно Я сделаю как лучший ответ

Answer 1

Объяснение:

№1

Стоимость клюшки = х грн

Стоимость мяча = у грн

{15х + 5у = 64

{5х - 2у = 3 | * -3

{15х + 5у = 64

{-15х + 6у = -9

{11у = 55

{15х + 5у = 64

1)

11у = 55

у = 55 : 11

у = 5

2)

15х + 5у = 64

15х + 5 * 5 = 64

15х + 25 = 64

15х = 64 - 25

15х = 39

х = 39 : 15

х = 2,6

Стоимость клюшки = (х) = 2,6 грн

Стоимость мяча = (у) = 5 грн

№2

Скорость автомобиля = х км/ч

Скорость поезда = у км/ч

{4х + 7у = 640

{у - х = 5

{4х + 7у = 640

{у = 5 + х

1)

4х + 7у = 640

4х + 7(5 + х) = 640

4х + 35 + 7х = 640

11х = 640 - 35

11х = 605

х = 605 : 11

х = 55

2)

у = 5 + х

у = 5 + 55

у = 60

Скорость автомобиля = (х) = 55 км/ч

Скорость поезда = (у) = 60 км/ч

Answer 2

1. Давайте назвемо ціну одного ключка "x" грн, а ціну одного м'яча "y" грн.

Зараз у нас є два рівняння, що відображають вказані умови:

a) 15x + 5y = 64 (всього заплатили за ключки і м'ячі) б) 5x = 2y + 3 (5 ключок дорожчі за 2 м'ячі на 3 грн)

Спростимо друге рівняння, розділивши обидві сторони на 5:

5x = 2y + 3

Тепер виразимо "x" з другого рівняння:

5x - 2y = 3 5x = 2y + 3 x = (2y + 3)/5

Тепер підставимо це значення "x" в перше рівняння:

15((2y + 3)/5) + 5y = 64

Розкриємо дужки:

(30y/5) + 45/5 + 5y = 64

Спростимо:

6y + 9 + 5y = 64

Об'єднаємо "y" терміни:

11y + 9 = 64

Віднімемо 9 від обох сторін:

11y = 64 - 9 11y = 55

Розділимо обидві сторони на 11, щоб знайти "y":

y = 55 / 11 y = 5 грн

Тепер, коли ми знайшли ціну м'яча "y", можемо знайти ціну ключка "x" за допомогою другого рівняння:

5x = 2y + 3 5x = 2(5) + 3 5x = 10 + 3 5x = 13

Тепер розділимо обидві сторони на 5, щоб знайти "x":

x = 13 / 5 x = 2.6 грн

Отже, ціна одного ключка - 2.6 грн, а ціна одного м'яча - 5 грн.

2. Щоб знайти швидкість поїзда, спершу знайдемо швидкість автомобіля.

Нехай швидкість автомобіля буде "V" км/год, тоді швидкість поїзда буде "V + 5" км/год (оскільки швидкість поїзда на 5 км/год більша від швидкості автомобіля).

Відстань розраховується за формулою "відстань = швидкість × час". Ми знаємо, що в туристів було 4 години їзди автомобілем і 7 годин їзди поїздом, і вся відстань становить 640 км.

Отже, ми можемо записати два рівняння:

1. Відстань автомобіля = V * 4 км
2. Відстань поїзда = (V + 5) * 7 км

Зараз ми можемо об'єднати ці два рівняння і отримати рівняння для відстані:

4V + 7(V + 5) = 640

Розкриємо дужки і розв'яжемо рівняння:

4V + 7V + 35 = 640

11V + 35 = 640

11V = 640 - 35

11V = 605

V = 605 / 11

V = 55 км/год

Отже, швидкість автомобіля - 55 км/год, а швидкість поїзда - 55 + 5 = 60 км/год.