Question

Розкласти на множники a)a²+b+a-b² b)4b²-(x²-b²-1)²

Answer 1

Ответ:

a) (a + b)(a - b + 1)

b) (2b + x² - b² - 1)(2b - x² + b² + 1)

Answer 2

Давайте розкладемо обидва вирази на множники:

a) a² + b + a - b²

Спробуймо розкласти цей вираз за допомогою факторизації:

a² + b + a - b² = (a + b)(a - b + 1)

Таким чином, множники цього виразу - (a + b) і (a - b + 1).

б) 4b² - (x² - b² - 1)²

Спробуймо розкласти цей вираз. Почнемо з того, що (x² - b² - 1)² - це квадрат різниці:

(x² - b² - 1)² = [(x² - (b² + 1)]²

Тепер ми можемо скористатися ідентичністю різниці квадратів, щоб розкласти цей вираз:

[(x² - (b² + 1)]² = [(x + √(b² + 1))(x - √(b² + 1))]²

Отже, множники цього виразу - [(x + √(b² + 1))(x - √(b² + 1))]².