Question

Який iз даних двочленів можна розкласти на множники, засто- совуючи формулу різниці квадратів? A) a² - Ab², Б) 4a2 + b2, Г) 4b² + а². B) a² - 4b2;​

Answer 1

A^2 - 4b^2 = (a-2b)(a+2b)

Answer 2

Формула різниці квадратів має вигляд: a² - b² = (a + b)(a - b).

Застосуємо цю формулу до кожного з даного двочлена:

A) a² - Ab² = a² - (Ab)² = a² - (a²b²) = a² - a²b² = a²(1 - b²)

Цей двочлен не можна розкласти на множники за допомогою формули різниці квадратів.

Б) 4a² + b² = (2a)² + b² = (2a + b)(2a - b)

Цей двочлен можна розкласти на множники, використовуючи формулу різниці квадратів: (2a + b)(2a - b).

Г) 4b² + а² = (2b)² + a² = (2b + a)(2b - a)

Цей двочлен можна розкласти на множники, використовуючи формулу різниці квадратів: (2b + a)(2b - a).

B) a² - 4b² = (a)² - (2b)² = (a + 2b)(a - 2b)

Цей двочлен можна розкласти на множники, використовуючи формулу різниці квадратів: (a + 2b)(a - 2b).

Отже, двочлени B) a² - 4b², Б) 4a² + b² і Г) 4b² + а² можна розкласти на множники, використовуючи формулу різниці квадратів.