Question

Вычислите: sin2a, если sina= -0,25 Пж, помогите!!!!! ничего не понимаю.... ​

Answer 1

Ответ: sin (2a) = -0,5 корень из 0,9375

Объяснение:

По формуле: sin(2a) = 2 sin(a) * cos(a)

Теперь нужно найти косинус

По формуле: sin^2(a) + cos^2 (a) = 1

выражаешь отсюда косинус

cos(a) = корень из 1-sin^2(а) = корень из 1-(-0,25)^2= корень из 1–0,0625= корень из 0,9375

(Если что, то ^2 это в квадрате)

Получаем:

sin(2a) = 2* (-0,25) * корень из 0,9375= -0,5 корень из 0,9375

Answer 2

Конечно, давайте вычислим sin(2a), если sin(a) = -0,25.

Формула для sin(2a) выглядит следующим образом:

sin(2a) = 2 * sin(a) * cos(a)

Для начала нам нужно найти cos(a). Мы знаем, что sin(a) = -0,25, но нам нужно найти cos(a). Для этого можно воспользоваться тригонометрической тождеством sin^2(a) + cos^2(a) = 1.

Мы уже знаем значение sin(a) (-0,25), так что мы можем подставить его в это тождество и решить для cos(a):

(-0,25)^2 + cos^2(a) = 1

0,0625 + cos^2(a) = 1

Теперь выразим cos^2(a):

cos^2(a) = 1 - 0,0625

cos^2(a) = 0,9375

Теперь найдем cos(a). Извлекая корень из обеих сторон, получаем:

cos(a) = ±√0,9375

cos(a) может быть положительным или отрицательным, но для вычисления sin(2a) нам нужно знать оба значения. Разделим задачу на два случая:

1. Если cos(a) = √0,9375: Тогда sin(2a) = 2 * (-0,25) * √0,9375 = -0,5 * √0,9375.

2. Если cos(a) = -√0,9375: Тогда sin(2a) = 2 * (-0,25) * (-√0,9375) = 0,5 * √0,9375.

Теперь вычислим численные значения:

1. Если cos(a) = √0,9375: sin(2a) ≈ -0,5 * √0,9375 ≈ -0,5 * 0,9682 ≈ -0,4841.

2. Если cos(a) = -√0,9375: sin(2a) ≈ 0,5 * √0,9375 ≈ 0,5 * 0,9682 ≈ 0,4841.

Таким образом, с учетом обоих возможных значений cos(a), мы получаем два значения для sin(2a):

1. sin(2a) ≈ -0,4841
2. sin(2a) ≈ 0,4841.