Question

9. У двох баках міститься 140 л води. Коли з першого бака взяли 26 води, а з другого - 60 л, то в першому залишилося води удвічі більше, ніж У другому. Скільки літрів води було в кожному баку спочатку?​

Answer 1

Ответ:

1 бак 62

2 бак 78

Объяснение:

x - 1 бак

y - 2 бак

Х - 26 = 2(У - 60)

Х - 26 = 2У - 120

Х - 2У = -120 + 26

Х - 2У = -94

Х - 2У = -94 (Уравнение 1)

Х + У = 140 (Уравнение 2)

Уравнение 1 - Уравнение 2

-3y=-234

y = 78

подставим в Уравнение 2

x+78=140

x = 140-78

x = 62

Answer 2

Позначимо кількість води в першому баку як "х" літрів, а кількість води в другому баку як "у" літрів.

За умовою задачі ми знаємо, що сума води в обох баках становить 140 літрів:

x + y = 140

Ми також знаємо, що коли з першого бака взяли 26 літрів води і з другого - 60 літрів, то в першому баку залишилося удвічі більше води, ніж в другому. Це можна виразити так:

x - 26 = 2(y - 60)

Тепер у нас є система з двох рівнянь:

1. x + y = 140
2. x - 26 = 2(y - 60)

Можна використовувати методи розв'язання системи лінійних рівнянь, такі як підстановка або метод визначників. В цьому випадку ми вирішимо систему методом підстановки.

З рівняння (1) можна виразити "y" як "y = 140 - x" і підставити це значення у рівняння (2):

x - 26 = 2((140 - x) - 60)

Розгортаємо дужки:

x - 26 = 2(140 - x - 60)

x - 26 = 2(80 - x)

Розкриваємо дужки у другому добутку:

x - 26 = 160 - 2x

Переносимо всі "x" на одну сторону рівності, а константи на іншу:

x + 2x = 160 + 26

Знаходження суми "x" та "2x":

3x = 186

Тепер ділимо обидві сторони на 3, щоб знайти значення "x":

x = 186 / 3 x = 62

Тепер, коли ми знайшли "x", ми можемо використовувати рівняння (1), щоб знайти "y":

62 + y = 140

Віднімаємо 62 з обох сторін:

y = 140 - 62 y = 78

Отже, в першому баку спочатку було 62 літри води, а в другому - 78 літрів води.