Question

Прямая y=kx+L проходит через точки A(2;-15) B(1;-3) Знайты k l

Answer 1

Для нахождения коэффициентов k и L в уравнении прямой y = kx + L, мы можем использовать информацию о точках A(2, -15) и B(1, -3).

Сначала найдем значение k, используя координаты этих точек:

k = (y2 - y1) / (x2 - x1)

k = (-3 - (-15)) / (1 - 2)

k = (12) / (-1)

k = -12

Теперь, зная значение k, мы можем использовать одну из точек, например, B(1, -3), чтобы найти L:

-3 = (-12)(1) + L

-3 = -12 + L

Теперь найдем L:

L = -3 + 12

L = 9

Таким образом, уравнение прямой y = kx + L будет иметь вид:

y = -12x + 9

Answer 2

Для нахождения уравнения прямой, которая проходит через две заданные точки A(2;-15) и B(1;-3), мы можем использовать методы аналитической геометрии. Уравнение прямой имеет следующий вид:

$y = kx + L$

Мы знаем, что прямая проходит через точку A(2;-15), поэтому подставим координаты этой точки в уравнение:

$-15 = k(2) + L$

Аналогично, прямая проходит через точку B(1;-3), поэтому:

$-3 = k(1) + L$

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными (k и L):

Система уравнений:

1. $-15 = 2k + L$
2. $-3 = k + L$

Решим эту систему уравнений. Сначала выразим L из второго уравнения:

$L = -3 - k$

Теперь подставим это значение в первое уравнение:

$-15 = 2k + (-3 - k)$

Теперь сложим k и -k:

$-15 = k - 3$

Теперь добавим 3 к обеим сторонам уравнения:

$k = -12$

Теперь, когда мы знаем значение k, мы можем найти L, используя второе уравнение:

$L = -3 - (-12) = -3 + 12 = 9$

Итак, уравнение прямой, проходящей через точки A(2;-15) и B(1;-3), имеет вид:

$y = -12x + 9$