Question

Пж помогите Розв'яжіть задачу Маса 4 злитків олова і 10 злиткiв свинцю становить 66 кг, а маса 12 злиткiв олова i 4 злитків свинцю - 68 кг. Яка маса одного злитка олова і яка маса одного злитку свинцю?​

Answer 1

Ответ:

4кг и 5кг

Объяснение:

Масса 1 слитка олова — х кг

Масса 1 слитка свинца — у кг

{4х + 10у = 66 | * (-3)

{12х + 4у = 68

{-12х - 30у = -198

{12х + 4у = 68

{-26у = -130

{12х + 4у = 68

1)

-26у = -130

у = -130 : (-26)

у = 5

2)

12х + 4у = 68

12х + 4 * 5 = 68

12х + 20 = 68

12х = 68 - 20

12х = 48

х = 48 : 12

х = 4

Масса 1 слитка олова — (х) = 4 кг

Масса 1 слитка свинца — (у) = 5 кг

Answer 2

Давайте позначимо масу одного злитка олова як "x" кг і масу одного злитка свинцю як "y" кг.

Ми маємо дві рівняння на основі задачі:

1. 4x + 10y = 66
2. 12x + 4y = 68

Тепер можемо використовувати методи лінійних рівнянь, щоб знайти значення "x" і "y".

Давайте спростимо перше рівняння, поділивши обидві сторони на 2:

1. 2x + 5y = 33

Тепер ми можемо використовувати метод елімінації, щоб виключити одну зі змінних. Множимо друге рівняння на 5, щоб зрівняти коефіцієнти перед "y" у двох рівняннях:

2. 12x + 4y = 68
3. 10x + 25y = 165

Зараз віднімемо рівняння 1 від рівняння 3:

(10x + 25y) - (2x + 5y) = 165 - 33

8x + 20y = 132

Тепер поділимо обидві сторони на 4, щоб спростити рівняння:

2x + 5y = 33

Отже, ми отримали те ж рівняння, що і перше. Тепер ми можемо використовувати будь-яке з цих двох рівнянь для розв'язання. Наприклад, візьмемо рівняння 1:

2x + 5y = 33

З цього рівняння ми можемо виразити "x":

2x = 33 - 5y x = (33 - 5y)/2

Тепер підставимо значення "x" в будь-яке з наших початкових рівнянь, наприклад, в рівняння 1:

4x + 10y = 66

4((33 - 5y)/2) + 10y = 66

Помножимо обидві сторони на 2, щоб позбутися дробів:

2(33 - 5y) + 20y = 132

66 - 10y + 20y = 132

66 + 10y = 132

10y = 132 - 66 10y = 66

Тепер поділимо обидві сторони на 10:

y = 66 / 10 y = 6.6

Отже, маса одного злитка олова дорівнює "x" кг, і маса одного злитка свинцю дорівнює "y" кг.

x = (33 - 5y)/2 x = (33 - 5 * 6.6)/2 x = (33 - 33)/2 x = 0/2 x = 0 кг

Отже, маса одного злитка олова дорівнює 0 кг, і маса одного злитка свинцю дорівнює 6.6 кг.