Question

Маса 2 злитків олова і 5 злитків свинцю становить 33 кг, а маса 6 злитків олова і 2 злитків свинцю - 34 кг. Яка маса одного злитка свинцю?

Answer 1

Составим систему уравнений:

Пусть х кг масса 1 слитка олова, у кг - масса 1 слитка свинца, тогда:

2х + 5у = 33;

6х + 2у = 34.

Выразим в первом уравнении 2х: 2х = 33 - 5у, и подставим во второе:

3*(33 - 5у) + 2у = 34; 99 - 15у + 2 у = 34; 13у = 65; у = 5

Ответ. Масса одного слитка свинца = 5 кг.

Answer 2

Нехай маса злитків олова -х, а маса злитків свинцю -у.

Складемо і розв'яжемо систему рівнянь..

{2х+5у=33/-3

{6Х+2У=34;

{-6х-15у=-99,         2х+5у=33;

 {6х+2у=34;           2х+5·5=33;

-13у=-65;              2х=8;

у=5.                      х=4.

 

Відповідь: маса одного злитка олова-4 кг, а маса одного злитка свинцю 5кг.

 

Answer 3

Позначимо масу одного злитка олова через x, а масу одного злитка свинцю через y.

За умовою задачі, маємо систему рівнянь:

2x + 5y = 33 (1) 6x + 2y = 34 (2)

Можна розв'язати цю систему методом елімінації неизвестних.

Домножимо рівняння (1) на 2, а рівняння (2) - на 5, щоб отримати коефіцієнт 10 при змінній y в обох рівняннях:

4x + 10y = 66 (1') 30x + 10y = 170 (2')

Віднімаємо рівняння (1') від рівняння (2'):

30x + 10y - (4x + 10y) = 170 - 66

Отримуємо:

26x = 104

x = 4

Підставляємо x = 4 у рівняння (1):

2x + 5y = 33

2*4 + 5y = 33

8 + 5y = 33

5y = 25

y = 5

Отже, маса одного злитка свинцю дорівнює 5 кг.