Question

7.5. Представьте в виде степени и найдите значение выражения: 1) 5(ба-³)- a-2 при а- (0,2)-1; - 2) (0,5а-2)-2 : (32а) при а - (0,5)–4; 3) (2³a-³)-¹. 64а; а при а --0,125; 4) 27(−3²a³) : (3ºa-¹)³ при а = -0,1.

Answer 1

Давайте разберемся с каждым из выражений:

1. 5(а⁻³) - а⁻² при а = (0,2)⁻¹ Сначала найдем значение а: а = (0,2)⁻¹ = 5

Теперь подставим это значение в выражение: 5(5⁻³) - 5⁻² = 5(1/125) - 1/25 = 5/125 - 5/25 = 1/25 - 1/5 = (1 - 5)/25 = -4/25

2. (0,5а⁻²)⁻² : (32а) при а = (0,5)⁻⁴ Сначала найдем значение а: а = (0,5)⁻⁴ = 2⁴ = 16

Теперь подставим это значение в выражение: (0,5 * 16⁻²)⁻² : (32 * 16) = (0,5 * 1/256)⁻² : 512 = (0,5/256)⁻² : 512 = (0,001953125)⁻² : 512

Теперь найдем обратное значение к 0,001953125: (0,001953125)⁻² = (1/0,001953125)² = 512² = 262144

И теперь делим это на 512: 262144 / 512 = 512

3. (2³а⁻³)⁻¹ * 64а при а = -0,125 Сначала найдем значение а: а = -0,125

Теперь подставим это значение в выражение: (2³ * (-0,125)⁻³)⁻¹ * 64 * (-0,125) = (8 * (-8))⁻¹ * (-8) = (-64)⁻¹ * (-8) = -1/64 * (-8) = 1/8

4. 27(-3²а³) : (3⁰а⁻¹)³ при а = -0,1 Сначала найдем значение а: а = -0,1

Теперь подставим это значение в выражение: 27(-3² * (-0,1)³) : (3⁰ * (-0,1)⁻¹)³ = 27(9 * (-0,001)) : (1/(-0,1))³ = 27(-0,009) : (-10³) = -0,243 / (-1000) = 0,000243

Итак, значения выражений:

1. -4/25
2. 512
3. 1/8
4. 0,000243