Question

Розв'язати систему рівнянь 5x-3y=13,2x-4y=3допоможіть​

Answer 1

Відповідь:(x,y)= (-15/98 - 123/98)

Пояснення:

Answer 2

Для розв'язання даної системи рівнянь можна використовувати метод елімінації або метод підстановки. Давайте спробуємо використовувати метод елімінації.

Спочатку подивимося на обидва рівняння системи:

1. 5x - 3y = 13
2. 2x - 4y = 3

Ми можемо спростити друге рівняння, поділивши обидві сторони на 2, щоб отримати:

2x/2 - 4y/2 = 3/2 x - 2y = 3/2

Тепер ми маємо систему двох рівнянь:

1. 5x - 3y = 13
2. x - 2y = 3/2

Давайте спробуємо елімінувати змінну x, віднімаючи друге рівняння від першого:

(5x - 3y) - (x - 2y) = 13 - 3/2

Тепер розглянемо ліву та праву сторони окремо:

4x - y = 25/2

Тепер ми маємо систему з двох рівнянь:

1. 4x - y = 25/2
2. x - 2y = 3/2

Ми можемо вирішити цю систему за допомогою методу елімінації або методу підстановки. Давайте використаємо метод елімінації, щоб позбавитися від змінної y.

Спростимо друге рівняння, помноживши його на 4, щоб зрівняти коефіцієнти y:

4(x - 2y) = 4(3/2)

Це дає нам:

4x - 8y = 6

Тепер ми можемо використовувати обидва рівняння для елімінації змінної y:

(4x - y) - (4x - 8y) = 25/2 - 6

Спростимо це:

-(-7y) = 25/2 - 6 7y = 25/2 - 12/2 7y = 13/2

Тепер поділимо обидві сторони на 7, щоб знайти значення y:

y = (13/2) / 7 y = 13/14

Отже, ми знайшли значення y: y = 13/14.

Тепер, коли маємо значення y, ми можемо використати друге рівняння (2) для знаходження значення x:

x - 2(13/14) = 3/2

Спростимо це:

x - 26/14 = 3/2

x - 13/7 = 3/2

x = 3/2 + 13/7

Додамо дроби з однаковими знаменниками:

x = (21/14) + (26/14)

x = 47/14

Отже, ми знайшли значення x: x = 47/14.

Отже, розв'язок системи рівнянь 5x - 3y = 13 та 2x - 4y = 3 такий:

x = 47/14 y = 13/14