Question

Срочно!Розв'яжіть систему рівнянь методом додавання: 1) (0,2x-0,3 (2y+1)=1,5, 13(x+1)+3y=2y-2; 2) 15x-3y3x+2y _____-______=3 4. 6 3x+y. x-3y ____-____=6 3. 2

Answer 1

Ответ:

1) x = 4, y = -2!

2) x = 1, y = 2!

Answer 2

1. Розв'яжемо систему рівнянь методом додавання:

Спочатку перепишемо обидва рівняння у стандартному вигляді:

1. 0,2x - 0,3(2y + 1) = 1,5
2. 13(x + 1) + 3y = 2y - 2

Спростимо обидва рівняння, виразивши x та y:

1. 0,2x - 0,6y - 0,3 = 1,5
2. 13x + 13 + 3y = 2y - 2

Далі візьмемо перше рівняння і помножимо обидві сторони на 10, щоб позбавитися від десяткових дробів:

1. 2x - 6y - 3 = 15

Тепер візьмемо друге рівняння і перенесемо всі терміни зі змінною x на одну сторону та всі терміни зі змінною y на іншу сторону:

2. 13x - 2y - 13 - 2 = 0

Тепер ми можемо додати ці два рівняння, щоб позбутися змінної y:

(2x - 6y - 3) + (13x - 2y - 15) = 15 + 0

Згорнемо подібні терміни:

2x + 13x - 6y - 2y - 3 - 15 = 15

Об'єднаємо x та y:

15x - 8y - 18 = 15

Тепер додамо 18 до обох сторін рівняння:

15x - 8y = 33

Тепер ми маємо систему рівнянь з однією змінною:

1. 15x - 8y = 33

Тепер ми можемо розв'язати це рівняння для x:

15x = 8y + 33

x = (8y + 33)/15

2. 15x - 8y = 33

Тепер ми можемо розв'язати це рівняння для y:

15x - 8y = 33

-8y = 33 - 15x

y = (15x - 33)/8

Отже, ми отримали розв'язок системи рівнянь для x та y:

x = (8y + 33)/15 y = (15x - 33)/8

2. Ця система рівнянь складається з двох рівнянь:

3. 15x - 3y = 3

4. 3x + y = 6

Спростимо перше рівняння, ділимо обидві сторони на 3:

1. 5x - y = 1

Тепер ми маємо систему рівнянь:

1. 5x - y = 1
2. 3x + y = 6

Додамо ці два рівняння, щоб позбутися змінної y:

(5x - y) + (3x + y) = 1 + 6

Згорнемо подібні терміни:

8x = 7

Тепер поділимо обидві сторони на 8, щоб знайти значення x:

8x = 7

x = 7/8

Тепер, коли ми знайшли x, ми можемо підставити його у друге рівняння для знаходження y:

3x + y = 6 3(7/8) + y = 6

3 * 7/8 + y = 6

21/8 + y = 6

Віднімемо 21/8 від обох сторін:

y = 6 - 21/8

y = (48/8) - (21/8)

y = 27/8

Отже, ми отримали розв'язок системи рівнянь:

x = 7/8 y = 27/8