Question

Дуже потрібноооо!!!! Дуже бістро!!! знайдіть значення cos2a якщо tga = - 0,5

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Здравствуйте, спасибо за задачу. В данном примере нам лучше всего знать формулу косинуса двойного угла через тангенс. Формула и решение прикреплено на фото ниже.

С уважением, Владимир.

Answer 2

Ответ:

Дано tga = -0,5.

Ми знаємо, що tga = sin(a)/cos(a).

Тому, ми можемо записати sin(a) = tga * cos(a) = -0,5 * cos(a).

Застосовуючи тригонометричну ідентичність sin^2(a) + cos^2(a) = 1, ми можемо записати:

sin^2(a) + (-0,5 * cos(a))^2 = 1.

Розкриваємо дужки:

sin^2(a) + 0,25 * cos^2(a) = 1.

Перепишемо це рівняння з використанням тригонометричної ідентичності sin^2(a) = 1 - cos^2(a):

(1 - cos^2(a)) + 0,25 * cos^2(a) = 1.

Розкриваємо дужки:

1 - cos^2(a) + 0,25 * cos^2(a) = 1.

Об'єднуємо подібні доданки:

(1 + 0,25) * cos^2(a) - cos^2(a) = 1.

Скорочуємо:

1,25 * cos^2(a) - cos^2(a) = 1.

Віднімаємо cos^2(a) з обох боків:

0,25 * cos^2(a) = 1.

Ділимо на 0,25:

cos^2(a) = 4.

Знаходимо корінь квадратний з обох боків:

cos(a) = ±2.

Оскільки значення косинуса повинно лежати в діапазоні [-1, 1], отримуємо, що cos(a) = -2 не може бути правильним значенням.

Тому, значення cos(a) = 2.

Для знаходження cos(2a) ми можемо використати формулу подвійного кута:

cos(2a) = cos^2(a) - sin^2(a).

Замінюємо значення cos^2(a) і sin^2(a):

cos(2a) = 4 - (1 - cos^2(a)).

Замінюємо значення cos^2(a):

cos(2a) = 4 - (1 - 4).

Виконуємо обчислення:

cos(2a) = 4 - (-3).

cos(2a) = 7.

Отже, значення cos(2a) дорівнює 7.

Answer 3

Щоб знайти значення $\cos(2a)$, вам потрібно використовувати тригонометричні ідентичності. Ви можете використовувати такий вираз:

$$\cos(2a) = \frac{1 - \tan^2(a)}{1 + \tan^2(a)}$$

З даного вам вже відоме значення $\tan(a) = -0.5$. Підставте це значення у формулу:

$$\cos(2a) = \frac{1 - (-0.5)^2}{1 + (-0.5)^2}$$

Тепер обчисліть значення:

$$\cos(2a) = \frac{1 - 0.25}{1 + 0.25} = \frac{0.75}{1.25} = 0.6$$

Отже, $\cos(2a) = 0.6$.