Question

Знайти значення кореня 3√4^6*3^9

Answer 1

Значение корня ∛(4^6 * 3^9) равно 432.

Answer 2

Для знаходження значення кореня 3√(4^6 * 3^9), спочатку розглянемо вираз у дужках:

4^6 * 3^9 = (2^2)^6 * (3^3)^3

Згідно з правилами піднесення до ступеня, можемо помножити степені:

(2^2)^6 * (3^3)^3 = 2^(26) * 3^(33) = 2^12 * 3^9

Тепер, коли ми маємо вираз 3√(2^12 * 3^9), можемо взяти корінь третього ступеня кожної з цих чисел:

3√(2^12 * 3^9) = 2^(12/3) * 3^(9/3) = 2^4 * 3^3

2^4 = 16 і 3^3 = 27, тому:

2^4 * 3^3 = 16 * 27 = 432

Отже, значення кореня 3√(4^6 * 3^9) дорівнює 432.