Question

Дві сторони трикутника дорівнюють 6 дм і 8 дм, а кут між ними 60°. Знайдіть невідому сторону трикутника. А) 2 кореня з 37 (дм) Б) 2 кореня з 19 (дм) В) корінь з 118 (дм) Г) 2 кореня з 13 (дм)

Answer 1

Простая ткорема косинусов в которую подставляем числа и получаем
AD^2=36+64-2*6*8*0.5=52
AD= ответ Г)2 корня из 13

Answer 2

Ми можемо використовувати закон косинусів, щоб знайти третю сторону трикутника:

$c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cos C$

де $a$ та $b$ - відомі сторони трикутника, $C$ - кут між ними, $c$ - невідома сторона.

Підставляємо відомі значення:

$c^2 = 6^2 + 8^2 - 2 \cdot 6 \cdot 8 \cdot \cos 60^\circ$

$c^2 = 36 + 64 - 48$

$c^2 = 52$

Тому невідома сторона дорівнює:

$c = \sqrt{52} = 2 \sqrt{13}$

Отже, правильна відповідь: Г) $2 \sqrt{13}$ (дм).