Question

За 9 ручок і 4 олівці заплатили 4 грн 20 к. Скільки коштує одна ручка та один олівець, якщо дві ручки дорожчі за 3 олівці на 35 копійок?

Answer 1

Відповідь:

15 коп, 40 коп.

Пояснення:

х коп-ціна ручки

у коп-ціна олівця

складаємо систему рівнянь

{9х+4у=420

{2х-3у=35

7х+7у=385

х+у=55

у=55-х,

9х+4(55-х)=420

9х+220-4х=420

5х=200

х=40(коп) - ціна ручки

40*2-35=45(коп) - ціна 3 олівців

45:3=15(коп) - ціна 1 олівця

Відповідь: 15 коп, 40 коп.

Answer 2

Давайте позначимо вартість однієї ручки як "р" грн і вартість одного олівця як "о" грн.

За 9 ручок і 4 олівці заплатили 4 грн 20 копійок, тобто ми можемо записати таке рівняння:

9р + 4о = 4.20 грн

Тепер ми знаємо, що дві ручки дорожчі за 3 олівці на 35 копійок, тобто:

2р = 3о + 0.35 грн

Тепер ми маємо систему двох рівнянь з двома невідомими:

1. 9р + 4о = 4.20
2. 2р = 3о + 0.35

Давайте розв'яжемо цю систему методом підстановки.

Спочатку з рівняння 2 виразимо "р" через "о":

2р = 3о + 0.35 р = (3о + 0.35) / 2

Тепер підставимо це значення "р" у рівняння 1:

9((3о + 0.35) / 2) + 4о = 4.20

Розкриємо дужки та спростимо вираз:

(27о + 3.15) / 2 + 4о = 4.20

Помножимо обидва боки на 2, щоб позбутися дробів:

27о + 3.15 + 8о = 8.40

Зберемо "о" разом:

35о + 3.15 = 8.40

Віднімемо 3.15 від обох боків:

35о = 8.40 - 3.15 35о = 5.25

Розділимо обидва боки на 35, щоб знайти значення "о":

о = 5.25 / 35 о = 0.15 грн

Тепер, коли ми знайшли вартість олівця (о), можемо використовувати рівняння 2, щоб знайти вартість ручки (р):

2р = 3о + 0.35 2р = 3(0.15) + 0.35 2р = 0.45 + 0.35 2р = 0.80

Розділимо обидва боки на 2:

р = 0.80 / 2 р = 0.40 грн

Отже, одна ручка коштує 0.40 грн, а один олівець коштує 0.15 грн.