Question

Знайдіть нули функцій y=x^3-3x^2-x-3

Answer 1

Ответ:

тут только двойки и тройки‍

Answer 2

Щоб знайти нулі функції $y = x^3 - 3x^2 - x - 3$, нам потрібно знайти значення $x$, при яких $y$ дорівнює нулю. Це означає, що ми повинні вирішити рівняння:

$x^3 - 3x^2 - x - 3 = 0$

Це кубічне рівняння, і для його розв'язання ми можемо використовувати різні методи, включаючи графічний метод, методи чисельного розв'язання або знаходження раціональних коренів методом Раціональних коренів.

Знайдемо нулі цієї функції методом Раціональних коренів. По-перше, ми розглядаємо всі можливі дільники вільного члена (-3) та коефіцієнта при найвищому ступені $x$ (1). Можливі дільники для вільного члена -3 це ±1, ±3, і для коефіцієнта 1 це ±1. Тепер обчислимо всі можливі комбінації дільників цих чисел:

Можливі комбінації дільників:

• $x = 1$ або $x = -1$ (за допомогою дільника 1)
• $x = 3$ або $x = -3$ (за допомогою дільника 3)

Тепер, застосовуючи ці значення $x$, можна обчислити відповідні значення $y$:

1. При $x = 1$: $y = (1)^3 - 3(1)^2 - 1 - 3 = 1 - 3 - 1 - 3 = -6$

2. При $x = -1$: $y = (-1)^3 - 3(-1)^2 - (-1) - 3 = -1 - 3 + 1 - 3 = -6$

3. При $x = 3$: $y = (3)^3 - 3(3)^2 - 3 - 3 = 27 - 27 - 3 - 3 = -6$

4. При $x = -3$: $y = (-3)^3 - 3(-3)^2 - (-3) - 3 = -27 - 27 + 3 - 3 = -54$

Отже, нулі функції $y = x^3 - 3x^2 - x - 3$ це $x = 1$, $x = -1$ і $x = 3$.