Question

(1/2x+3/4)+(2 1/2-x)​

Answer 1

Ответ:  (3x - x² + 1) / 2x.

Объяснение:  Давайте спростимо вираз:

(1/2x + 3/4) + (2 1/2 - x).

Спершу розглянемо перше додання (1/2x + 3/4):

Спільний знаменник для додавання (1/2x + 3/4) буде 4x. Тому ми мусимо привести дробову частину до цього знаменника:

(1/2x + 3/4) = (2/4x + 3/4) = (2/4x + 3/4 * x/x) = (2/4x + 3x/4x) = (2 + 3x) / 4x.

Тепер ми маємо:

(2 + 3x) / 4x + (2 1/2 - x).

Тепер додамо (2 1/2 - x) до (2 + 3x) / 4x:

[(2 + 3x) / 4x] + (2 1/2 - x).

Для зручності, перетворимо 2 1/2 у змішану дрібну форму:

2 1/2 = 2 + 1/2 = 4/2 + 1/2 = 5/2.

Тепер підставимо це значення в вираз:

[(2 + 3x) / 4x] + (5/2 - x).

Тепер знайдемо спільний знаменник для додавання обох доданків, який буде 4x:

[(2 + 3x) / 4x] + [(5/2 - x) * (2x/2x)].

Розгорнемо дужки та додамо:

[(2 + 3x) / 4x] + [(10x/2x - 2x²/2x)].

[(2 + 3x) / 4x] + [(10x - 2x²) / 4x].

Тепер, коли у нас є спільний знаменник, ми можемо додавати дроби:

[(2 + 3x + 10x - 2x²) / 4x].

Згрупуємо подібні члени:

(2 + 3x + 10x - 2x²) / 4x = (12x - 2x² + 2) / 4x.

Витягнемо спільний член 2 за дужки:

2(6x - x² + 1) / 4x.

Зменшимо кількість дільників 2 у чисельнику та знаменнику на 2:

(3x - x² + 1) / 2x.

Отже, спрощений вираз дорівнює (3x - x² + 1) / 2x.

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

.......

Answer 3

To simplify the expression $(\frac{1}{2}x + \frac{3}{4}) + (2\frac{1}{2} - x)$, you can follow these steps:

Step 1: Distribute the negative sign in the second term:

$\frac{1}{2}x + \frac{3}{4} + 2\frac{1}{2} - x$

Step 2: Combine like terms:

$\frac{1}{2}x - x + \frac{3}{4} + 2\frac{1}{2}$

Step 3: Combine the x-terms:

$\frac{1}{2}x - x$ can be simplified to $-\frac{1}{2}x$.

Step 4: Combine the constants:

$\frac{3}{4} + 2\frac{1}{2}$ can be simplified to $\frac{3}{4} + \frac{5}{2}$. To add these fractions, you need to find a common denominator, which is 4. So:

$\frac{3}{4} + \frac{5}{2} = \frac{3}{4} + \frac{10}{4}$

Now, you can add the fractions:

$\frac{3}{4} + \frac{10}{4} = \frac{13}{4}$

So, the simplified expression is:

$-\frac{1}{2}x + \frac{13}{4}$

If you want, you can also write it as:

$\frac{13}{4} - \frac{1}{2}x$