Question

Відстань від будинку до дачi по шосе становить 200 км. Рухаючись автомобілем но без заторів, сім'я добирається до дачі на 3 год швидше, постiйною швидкістю в заторах. Яка швидкість автомобіля нкщо по дорозі із заторами вона на 60 км/год менша, ніж 1 бал) ​

Answer 1

Ответ:

Відповідь у фото. Закріпи відповідь як найкращу, будь ласка

Объяснение:

Answer 2

Для вирішення цієї задачі, давайте позначимо наступні величини:

V1 - швидкість автомобіля на дорозі без заторів (км/год). V2 - швидкість автомобіля на дорозі з заторами (км/год).

Згідно з умовою задачі, відстань від будинку до дачі по шосе становить 200 км.

1. Для руху без заторів: Час, необхідний для подолання відстані 200 км зі швидкістю V1: T1 = 200 км / V1.

2. Для руху з постійною швидкістю в заторах: Час, необхідний для подолання відстані 200 км зі швидкістю V2: T2 = 200 км / V2.

За умовою задачі, рухаючись з постійною швидкістю в заторах, сім'я добирається на 3 години швидше. Тобто T1 = T2 + 3.

Ми також знаємо, що швидкість на дорозі із заторами менше на 60 км/год, ніж на дорозі без заторів. Тобто V2 = V1 - 60.

Тепер ми можемо об'єднати ці рівняння: T1 = 200 км / V1, T2 = 200 км / (V1 - 60), T1 = T2 + 3.

Замінимо T1 і T2 в останньому рівнянні: 200 км / V1 = 200 км / (V1 - 60) + 3.

Далі ми можемо розв'язати це рівняння для V1. Розпочнемо зі спрощення рівняння:

200 км / V1 - 200 км / (V1 - 60) = 3.

Помножимо обидва боки рівняння на V1 і (V1 - 60), щоб позбутися дробів: 200(V1 - 60) - 200V1 = 3V1(V1 - 60).

Розподілимо коефіцієнти і спростимо рівняння: 200V1 - 12000 - 200V1 = 3V1^2 - 180V1.

Після спрощення ми отримаємо: 3V1^2 - 180V1 - 12000 = 0.

Тепер ми можемо вирішити це квадратне рівняння за допомогою дискримінанта: D = (-180)^2 - 4 * 3 * (-12000) = 32400 + 144000 = 176400.

V1 = (-(-180) ± √176400) / (2 * 3) = (180 ± √176400) / 6 ≈ (180 ± 420) / 6.

Розглянемо обидва корені:

1. V1 = (180 + 420) / 6 = 600 / 6 = 100 км/год.
2. V1 = (180 - 420) / 6 = -240 / 6 = -40 км/год.

Оскільки швидкість не може бути від'ємною, то ми відкидаємо другий корінь.

Отже, швидкість автомобіля на дорозі без заторів V1 дорівнює 100 км/год.