Question

X² + y² + 4 = 4y помогитее

Answer 1

Ответ:

Щоб розв’язати рівняння x² + y² + 4 = 4y, можна почати з віднімання 4y з обох боків рівняння. Це дає нам:

x² + y² - 4y + 4 = 0

Потім ми можемо факторизувати ліву частину рівняння таким чином:

(x - 2y)(x + 2y) + 4 = 0

Це дає нам такі два рівняння:

x - 2y = 0

або

x + 2y = -4

Розв’язуючи для x у першому рівнянні, ми отримуємо:

x = 2y

Підставляючи це значення x у друге рівняння, ми отримуємо:

(2y) + 2y = -4

Це дає нам y = -2.

Підставляючи це значення y у рівняння x = 2y, ми отримуємо:

x = 2(-2) = -4

Отже, розв’язки рівняння x² + y² + 4 = 4y є x = -4 і y = -2.

Объяснение:

Answer 2

Давайте решим данное уравнение:

x² + y² + 4 = 4y

Сначала перепишем его так, чтобы все члены были на одной стороне уравнения:

x² + y² - 4y + 4 = 0

Теперь попробуем преобразовать это уравнение, чтобы упростить его:

x² + y² - 4y + 4 = 0 x² + (y² - 4y) + 4 = 0

Давайте завершим квадрат, чтобы выразить выражение в скобках как квадратное выражение:

x² + (y² - 4y + 4 - 4) + 4 = 0

x² + (y - 2)² - 4 + 4 = 0

Теперь у нас есть следующее уравнение:

x² + (y - 2)² = 0

Чтобы решить это уравнение, мы видим, что единственный способ, чтобы квадратное выражение было равным нулю, - это когда оба члена равны нулю:

x² = 0 y - 2 = 0

Из первого уравнения получаем x = 0, а из второго y = 2.

Итак, решение вашего уравнения - x = 0 и y = 2.