Question

Розв'яжіть графічно систему рiвнянь: x-y=2 x+3y=6​

Answer 1

Щоб розв'язати цю систему рівнянь графічно, давайте спочатку перетворимо їх у форму, зручну для побудови графіка:

1. Рівняння 1: x - y = 2
2. Рівняння 2: x + 3y = 6

Тепер давайте побудуємо графіки цих рівнянь на координатній площині і знайдемо точку їх перетину, яка буде розв'язком системи.

Для рівняння 1 (x - y = 2) ми можемо знайти дві точки:
- Коли x = 0, y = -2 (точка (0, -2))
- Коли y = 0, x = 2 (точка (2, 0))

Для рівняння 2 (x + 3y = 6) також знайдемо дві точки:
- Коли x = 0, y = 2 (точка (0, 2))
- Коли y = 0, x = 6 (точка (6, 0))

Тепер побудуємо графіки обох рівнянь і знайдемо їх точку перетину:

```
Графік рівняння 1 (синій): x - y = 2
Графік рівняння 2 (червоний): x + 3y = 6
```

Точка перетину обох графіків є розв'язком системи рівнянь. У цьому випадку точка перетину знаходиться приблизно за координатами (4, 2).

Отже, розв'язком системи рівнянь x - y = 2 і x + 3y = 6 є точка (4, 2).

Answer 2

Ответ:

x=3; y=1

.................

Answer 3

Щоб розв'язати цю систему рівнянь графічно, ми можемо спробувати знайти точку перетину цих двох прямих ліній.

Перше рівняння: x - y = 2 Ми можемо переписати його у вигляді: x = y + 2

Друге рівняння: x + 3y = 6 Ми можемо переписати його у вигляді: x = 6 - 3y

Тепер ми можемо намалювати обидві прямі лінії на графіку і знайти точку їхнього перетину:

1. Пряма лінія для першого рівняння (x = y + 2):

   • Коли x = 0, y = 2 (точка A: (0, 2))
   • Коли y = 0, x = 2 (точка B: (2, 0))

2. Пряма лінія для другого рівняння (x = 6 - 3y):

   • Коли x = 0, y = 2 (точка C: (0, 2))
   • Коли y = 0, x = 6 (точка D: (6, 0))

Тепер ми можемо намалювати ці дві прямі лінії на графіку та побачити їхній перетин:

cssCopy code
     |
  3  |    B    D
     |
  2  |      *  
     |    *
  1  |  *  
     | *      
  0  |*_____________
     | 0  1  2  3  4  5  6

Точка перетину обидвох прямих ліній позначена символом "*". Таким чином, точка перетину має координати (2, 0).

Отже, розв'язок системи рівнянь: x - y = 2 x + 3y = 6 є (x, y) = (2, 0).