Question

При якому значенні b графіки функцій y=1,5x-2, y=2,5x+2 і y=3x+b перетинаються в одній точці? СРОЧНО!!! ДАЮ 20б!!!

Answer 1

Для того чтобы графики функций y=1,5x-2, y=2,5x+2 и y=3x+b пересекались в одной точке, необходимо, чтобы они имели общую точку пересечения.

Мы знаем, что общая точка пересечения будет той точкой (x, y), где все три уравнения будут выполняться одновременно. То есть:

1,5x - 2 = 2,5x + 2 = 3x + b

Давайте найдем значение x, при котором это выполнится:

1,5x - 2 = 2,5x + 2

Теперь решим уравнение для x:

1,5x - 2 = 2,5x + 2

Переносим 2,5x на левую сторону:

1,5x - 2,5x = 2 + 2

-1x = 4

Теперь разделим обе стороны на -1, чтобы найти x:

x = -4

Теперь, когда у нас есть значение x, мы можем использовать одно из уравнений (например, y=1,5x-2), чтобы найти соответствующее значение y:

y = 1,5 * (-4) - 2 = -6 - 2 = -8

Итак, при b = -8 графики функций y=1,5x-2, y=2,5x+2 и y=3x+b пересекаются в одной точке.

Answer 2

Для того щоб знайти значення параметра "b", при якому графіки цих трьох функцій перетинаються в одній точці, потрібно розв'язати систему лінійних рівнянь з цими функціями.

Система рівнянь виглядає так:

1. $y = 1.5x - 2$
2. $y = 2.5x + 2$
3. $y = 3x + b$

Треба знайти значення "x" і "y", які задовольнять усім трьом рівнянням одночасно. Для цього можна розв'язати систему рівнянь. Давайте розглянемо перше і друге рівняння:

1. $1.5x - 2 = 2.5x + 2$

Тепер віднімемо $1.5x$ з обох боків:

$-2 = 2.5x - 1.5x$

$-2 = x + 2$

Тепер віднімемо 2 від обох боків:

$-4 = x$

Тепер, коли ми знайшли значення $x$, можемо використовувати будь-яке з перших двох рівнянь, щоб знайти відповідне значення $y$. Давайте використовуємо перше рівняння:

1. $y = 1.5x - 2$

$y = 1.5(-4) - 2$

$y = -6 - 2$

$y = -8$

Таким чином, якщо $b = -8$, то графіки функцій $y = 1.5x - 2$, $y = 2.5x + 2$, і $y = 3x + b$ перетинаються в одній точці.