Question

Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида a) a2 + (3a - b) б) (3a - b)(3а + b) + b b) (5c + 7d): - 70cd r) x'+ (2 - x)(x' + 2x + 4) ​

Answer 1

a) Выражение a2 + (3a - b) можно переписать в виде a2 + 3a - b.

б) Выражение (3a - b)(3а + b) + b можно раскрыть, используя правило умножения двух скобок:

(3a - b)(3а + b) + b = 9a2 + 3ab - 3ab - b2 + b = 9a2 - b2 + b.

в) Выражение (5c + 7d): - 70cd можно записать как (5c + 7d) / (-70cd).

r) Выражение x'+ (2 - x)(x' + 2x + 4) можно раскрыть, используя правило умножения двух скобок:

x'+ (2 - x)(x' + 2x + 4) = x' + (2x - x2 + 4x' + 8x + 16).

Таким образом, преобразованные выражения имеют следующий вид:

a) a2 + 3a - b

б) 9a2 - b2 + b

в) (5c + 7d) / (-70cd)

r) x' + 2x - x2 + 4x' + 8x + 16

Answer 2

Давайте преобразуем данные выражения в многочлены стандартного вида:

a) a^2 + (3a - b):

Мы видим, что a^2 является квадратом первого члена, и (3a - b) - это второй член. Эти два члена уже в стандартном виде для данного выражения.

Ответ: a^2 + (3a - b)

б) (3a - b)(3a + b) + b:

Мы можем использовать формулу для разности квадратов: (a - b)(a + b) = a^2 - b^2. Теперь мы применим эту формулу к выражению:

(3a - b)(3a + b) + b = (3a)^2 - (b)^2 + b = 9a^2 - b^2 + b

Ответ: 9a^2 - b^2 + b

в) (5c + 7d) / (-70cd):

Давайте разделим числитель на знаменатель и упростим выражение:

(5c + 7d) / (-70cd) = (5c / (-70cd)) + (7d / (-70cd)) = -(5/70c) - (7/70d) = -(1/14c) - (1/10d)

Ответ: -(1/14c) - (1/10d)

г) x' + (2 - x)(x' + 2x + 4):

Давайте умножим второй член на первый и затем сложим его с первым членом:

x' + (2 - x)(x' + 2x + 4) = x' + (2x' + 4x - xx' - 2x^2 - 4x) = x' + 2x' + 4x - xx' - 2x^2 - 4x

Теперь объединим подобные члены:

x' + 2x' - x*x' = (1 + 2 - x)x' = (3 - x)x'

Таким образом, многочлен в стандартном виде:

Ответ: (3 - x)x'