Question

Побудуйте графік функції та дослідіть його властивості: y=1/3х

Answer 1

Ответ:

в приложении

Объяснение:

Answer 2

Звісно, я можу вам допомогти побудувати графік функції y = (1/3)x і дослідити його властивості. Ось графік цієї функції:

Тепер давайте розглянемо деякі властивості цієї функції:

1. Зростання та спадання: Функція y = (1/3)x зростає, коли x зростає, і спада, коли x спада. Це означає, що графік йде вгору праворуч і вниз ліворуч.

2. Нульовий елемент: Функція має нульовий елемент, коли x = 0, оскільки (1/3) * 0 = 0. Тобто графік проходить через початок координат (0, 0).

3. Асимптота: У цієї функції немає горизонтальної асимптоти, оскільки вона може приймати будь-які значення y при відповідних значеннях x. Однак є вертикальна асимптота, яка розташована в x = 0. Графік наближається до цієї вертикальної асимптоти, але ніколи не досягає її.

4. Симетрія: Функція є непарною (несиметричною відносно початку координат), оскільки y = (1/3)x і y = -(1/3)x є її взаємними оберненими.

5. Нахил: Градієнт (нахил) цієї функції становить 1/3, що означає, що для кожного одиничного збільшення x, y збільшується на 1/3 одиниці. Такий нахил вказує на кут нахилу графіка.

6. Діапазон і область визначення: Функція має область визначення (-∞, ∞) і діапазон (-∞, ∞), оскільки вона може приймати будь-які дійсні значення.

7. Перетин з віссю x і y: Функція перетинає вісь x при y = 0 (при x = 0) і не має перетину з віссю y.

Це деякі з основних властивостей графіка функції y = (1/3)x.