Question

Разложите на множители числители и знаменатели дро бей и сократите их 38-46 5а-5в/10а 2х+2у/4х 5m-5n/10a+10b 4p+4q/12x+12y ac-bc/ac+bc ax+bx/ax-bx

Answer 1

Ответ:

Давайте разложим числители и знаменатели дробей и сократим их, если это возможно:

1. (5a - 5b) / 10a

Первым шагом можно вынести общий множитель 5:

(5(a - b)) / (10a)

Теперь можно сократить на 5:

(a - b) / (2a)

2. (2x + 2y) / 4x

Первым шагом можно вынести общий множитель 2:

(2(x + y)) / (4x)

Теперь можно сократить на 2:

(x + y) / (2x)

3. (5m - 5n) / (10a + 10b)

Первым шагом можно вынести общий множитель 5:

(5(m - n)) / (10(a + b))

Теперь можно сократить на 5:

(m - n) / (2(a + b))

4. (4p + 4q) / (12x + 12y)

Первым шагом можно вынести общий множитель 4:

(4(p + q)) / (12(x + y))

Теперь можно сократить на 4:

(p + q) / (3(x + y))

5. (ac - bc) / (ac + bc)

Здесь можно вынести общий множитель c:

c(a - b) / c(a + b)

Теперь можно сократить на c:

(a - b) / (a + b)

6. (ax + bx) / (ax - bx)

Здесь можно вынести общий множитель x:

x(a + b) / x(a - b)

Теперь можно сократить на x:

(a + b) / (a - b)

Таким образом, мы разложили и сократили данные дроби.

Answer 2

Для разложения на множители и сокращения дробей нужно разложить числители и знаменатели каждой дроби на простые множители, а затем провести сокращение. Давайте разберем каждую дробь по очереди:

1. (5а - 5в) / 10а

   Вынесем из числителя и знаменателя общий множитель 5: (5(a - в)) / (5 * 2а)

   Теперь сократим общий множитель 5: (a - в) / (2а)

2. (2х + 2у) / (4х)

   Вынесем из числителя и знаменателя общий множитель 2: (2(х + у)) / (2 * 2х)

   Теперь сократим общий множитель 2: (х + у) / (2х)

3. (5m - 5n) / (10a + 10b)

   Вынесем из числителя и знаменателя общий множитель 5: (5(m - n)) / (10(a + b))

   Теперь сократим общий множитель 5: (m - n) / (2(a + b))

4. (4p + 4q) / (12x + 12y)

   Вынесем из числителя и знаменателя общий множитель 4: (4(p + q)) / (4 * 3(x + y))

   Теперь сократим общий множитель 4: (p + q) / (3(x + y))

5. (ac - bc) / (ac + bc)

   Обратите внимание, что числитель и знаменатель имеют общий множитель (c), который можно сократить: (ac - bc) / (ac + bc) = [(a - b)c] / [(a + b)c]

   Теперь сократим общий множитель c: (a - b) / (a + b)

6. (ax + bx) / (ax - bx)

   Обратите внимание, что числитель и знаменатель имеют общий множитель (x), который можно сократить: (ax + bx) / (ax - bx) = [(a + b)x] / [(a - b)x]

   Теперь сократим общий множитель x: (a + b) / (a - b)

Итак, мы разложили и сократили заданные дроби:

1. (a - в) / (2а)
2. (х + у) / (2х)
3. (m - n) / (2(a + b))
4. (p + q) / (3(x + y))
5. (a - b) / (a + b)
6. (a + b) / (a - b)