Question

Знайдіть значення виразу : (9x ^ 2 - 12xy + 4y ^ 2)/(18x - 12y) якшо 2y - 3x = - 0.6​

Answer 1

$\displaystyle\bf\\2y-3x=-0,6 \ \ \ \Rightarrow \ \ \ 3x-2y=0,6\\\\\\\frac{9x^{2} -12xy+4y^{2} }{18x-12y} =\frac{(3x)^{2} -2\cdot 3x\cdot 2y+(2y)^{2} }{6\cdot(3x-2y)}=\\\\\\=\frac{(3x-2y)^{2} }{6\cdot(3x-2y)} =\frac{3x-2y}{6} =\frac{0,6}{6} =0,1$

Answer 2

Давайте спростимо вираз, використовуючи дане рівняння 2y - 3x = -0.6 для виразу 9x^2 - 12xy + 4y^2 і 18x - 12y.

Спочатку знайдемо вираз для 9x^2 - 12xy + 4y^2:

9x^2 - 12xy + 4y^2 = 3(3x^2 - 4xy + 4y^2).

А тепер спростимо вираз для 18x - 12y:

18x - 12y = 6(3x - 2y).

Тепер ми можемо скористатися рівнянням 2y - 3x = -0.6, щоб підставити його в обидва вирази:

3x - 2y = 0.6 (переносимо -3x на інший бік і множимо на -1). 3(3x^2 - 4xy + 4y^2) = 3(0.6) (множимо обидва боки на 3).

Тепер ми отримали спрощений вираз:

3x^2 - 4xy + 4y^2 = 1.8.

Отже, значення виразу (9x^2 - 12xy + 4y^2) / (18x - 12y) при умові 2y - 3x = -0.6 дорівнює 1.8 / 0.6, що дорівнює 3.