Question

Докажите, что при любом натуральном числа а значение выражения делится на 11. 9(2a+7)+2(2a-3)-2

Answer 1

Ответ:

11(2a+5) - делится на 11

Объяснение:

$9(2a+7)+2(2a-3)-2=18a+63+4a-6-2=22a + 55=11(2a+5)$

Answer 2

Давайте докажем, что выражение $9(2a+7)+2(2a-3)-2$ делится на 11 при любом натуральном числе $a$.

Мы можем начать с выражения в скобках и провести некоторые алгебраические преобразования:

$$9(2a+7) + 2(2a-3) - 2 = 18a + 63 + 4a - 6 - 2 = (18a + 4a) + (63 - 6 - 2) = 22a + 55.$$

Теперь давайте разделим это выражение на 11:

$$\frac{22a + 55}{11} = 2a + 5.$$

Мы видим, что $2a + 5$ является целым числом для любого натурального числа $a$, так как мы просто умножили $2a$ на 2 и добавили 5. Таким образом, выражение $9(2a+7)+2(2a-3)-2$ делится на 11 для любого натурального числа $a$, так как оно равно $2a + 5$, и $2a + 5$ является целым числом.