Question

Знайти значення параметра  а, при якому корінь рівняння  (4а - 1)х = 1 + 16а дорівнює  4​

Answer 1

$(4a-1)x=1+16a\overset{4a-1\neq 0}{\Leftrightarrow }x=\frac{1+16a}{4a-1}=4\Leftrightarrow 1+16a=16a-4\Rightarrow a\notin \mathbb{R}$

То есть, нет такие $a$, при которых корень уравнения равнялся бы $4$

Answer 2

Давайте розв'яжемо рівняння для знаходження значення параметра "а", при якому корінь рівняння дорівнює 4.

Рівняння виглядає так:

(4а - 1)х = 1 + 16а

Спершу, давайте розкриємо дужки, помноживши обидві сторони на "х":

4ах - х = 1 + 16а

Тепер, давайте перенесемо всі терміни, що містять "а" на одну сторону рівняння, а всі інші на іншу:

4ах - 16а = х + 1

Тепер, давайте виділимо "а" з обох частин рівняння:

а(4х - 16) = х + 1

Тепер, розділимо обидві сторони на вираз (4х - 16):

а = (х + 1) / (4х - 16)

Тепер, якщо ми хочемо, щоб корінь рівняння був рівний 4, ми можемо підставити це значення за "х":

а = (4 + 1) / (4 * 4 - 16)

а = 5 / (16 - 16)

а = 5 / 0

Отже, рівняння не має розв'язку при жодному значенні "а", оскільки ділення на нуль є неможливим. Таким чином, рівняння не має розв'язку для будь-якого значення параметра "а".