Question

Розв'язати рівняння (х+9)²-х(х+8)=1 (х-11)²(х+7)(х-9) СРОЧНО!50БАЛОВ​

Answer 1

1 решение и 2 решение у этого примера есть 2 решения по этому видирай какой хочешь

Answer 2

Давайте розв'яжемо дане рівняння:

(х + 9)² - х(х + 8) = 1 / ((х - 11)²(х + 7)(х - 9))

Спочатку спростимо ліву сторону рівняння:

(х + 9)² - х(х + 8) = (х + 9)(х + 9) - х² - 8х

Тепер розкриємо дужки та спростимо:

х² + 18х + 81 - х² - 8х = 1 / ((х - 11)²(х + 7)(х - 9))

Тепер знайдемо спільний знаменник для обох сторін рівняння. Знаменником буде ((х - 11)²(х + 7)(х - 9)):

(18х + 81 - 8х) * ((х - 11)²(х + 7)(х - 9)) = 1

Зробимо наступні дії для обчислення цього рівняння:

10х + 81 * ((х - 11)²(х + 7)(х - 9)) = 1

Тепер можемо відняти 81 від обох сторін:

10х = 1 - 81 * ((х - 11)²(х + 7)(х - 9))

10х = 1 - 81х² + 81 * 242 * 16 * 2

Зараз обчислимо праву сторону:

10х = 1 - 781056x²

Перенесемо все на одну сторону рівняння:

781056x² + 10x - 1 = 0

Тепер ми отримали квадратне рівняння зі змінною x. Щоб його розв'язати, використаємо квадратну формулу:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

У нашому випадку a = 781056, b = 10 і c = -1. Підставимо ці значення:

x = (-10 ± √(10² - 4 * 781056 * (-1))) / (2 * 781056)

x = (-10 ± √(100 + 3124224)) / 1562112

x = (-10 ± √3124324) / 1562112

Тепер витягнемо корінь:

x = (-10 ± 1766.66) / 1562112

Тепер розглянемо два варіанти зі знаками "+" і "-" для ±:

1. x = (-10 + 1766.66) / 1562112 = 1756.66 / 1562112 ≈ 0.001123

2. x = (-10 - 1766.66) / 1562112 ≈ -1.127

Таким чином, розв'язки рівняння приблизно дорівнюють 0.001123 і -1.127.