Question

Побудувати графік функції y=x²+x+1

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

y=x²+x+1.

(График и расчеты см. скриншот)

Answer 2

Щоб побудувати графік функції y = x² + x + 1, вам потрібно визначити значення функції для різних значень x і нанести їх на координатну площину. Ось кілька точок, які можна використовувати для створення графіка:

1. Обираємо декілька значень x і знаходимо відповідні значення y:

   • x = -2: y = (-2)² + (-2) + 1 = 4 - 2 + 1 = 3
   • x = -1: y = (-1)² + (-1) + 1 = 1 - 1 + 1 = 1
   • x = 0: y = 0² + 0 + 1 = 1
   • x = 1: y = 1² + 1 + 1 = 1 + 1 + 1 = 3
   • x = 2: y = 2² + 2 + 1 = 4 + 2 + 1 = 7

2. Побудуйте графік, відзначивши ці точки на координатній площині і намалюйте плавну криву, яка проходить через ці точки.

Ось код Python, який можна використовувати для побудови графіка цієї функції за допомогою бібліотеки matplotlib:

pythonCopy code
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

# Створення масиву значень x
x = np.linspace(-2, 2, 400)

# Обчислення відповідних значень y
y = x**2 + x + 1

# Побудова графіка
plt.plot(x, y, label='y = x² + x + 1')
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.title('Графік функції y = x² + x + 1')
plt.legend()
plt.grid(True)
plt.show()

Цей код створить графік функції y = x² + x + 1 для значень x в діапазоні від -2 до 2. Графік буде виглядати як парабола, що відкривається вгору, і проходить через точки, обчислені раніше.