Question

3. Обчисліть: a) (5³)4: 5¹⁰. 10.​

Answer 1

Ответ:

Давайте обчислимо вираз:

a) \((5^3)^4 : 5^{10} \cdot 10\)

Спочатку обчислимо \(5^3\) і \(5^{10}\):

\(5^3 = 5 \cdot 5 \cdot 5 = 125\)

\(5^{10} = (5^2)^5 = 25^5\)

Тепер підставимо ці значення в вираз:

\((125^4) : (25^5) \cdot 10\)

Тепер ми можемо скористатися правилом для поділу однакових основ:

\(125^4 : 25^5 = (5^3)^4 : (5^2)^5\)

Знову застосуємо правило для зведення до ступеня при поділі:

\(5^{3 \cdot 4} : 5^{2 \cdot 5}\)

\(5^{12} : 5^{10}\)

А тепер використаємо правило для поділу з однаковими основами:

\(5^{12 - 10} = 5^2\)

Отже, відповідь на вираз \(a) (5^3)^4 : 5^{10} \cdot 10\) дорівнює 25.

Answer 2

Давайте розглянемо це обчислення крок за кроком:

a) (5³)⁴ : 5¹⁰

Спочатку піднесемо 5 до ступеня 3: 5³ = 5 * 5 * 5 = 125

Тепер піднесемо це до ступеня 4: 125⁴ = 125 * 125 * 125 * 125 = 244140625

Тепер поділимо це на 5¹⁰: 244140625 : 5¹⁰ = 244140625 : 100000 = 2441.40625

Отже, результат обчислення дорівнює 2441.40625.