Question

1. Розкладіть многочлен на множники 1) 1/4n²-4m² 2. Розв'яжіть рівняння 1) 1/9-x²=0 3. Розкладіть на множники: 1) 8a³-b³ 2) x⁹+y³

Answer 1

Ответ:

всё подробно решено на фотографии

Answer 2

1. Розклад многочлена 1/4n² - 4m² на множники:

1/4n² - 4m² = 1/4(n² - 16m²)

Тепер ми маємо різницю квадратів n² - 16m², яку можемо розкласти:

n² - 16m² = (n + 4m)(n - 4m)

Отже, розклад многочлена 1/4n² - 4m² на множники: 1/4(n + 4m)(n - 4m).

2. Розв'яжіть рівняння 1/9 - x² = 0:

1/9 - x² = 0

Спростимо рівняння, віднімаючи 1/9 з обох боків:

-x² = -1/9

Тепер помножимо обидві сторони на -1, щоб отримати x² у позитивній формі:

x² = 1/9

Тепер візьмемо квадратний корінь з обох сторін:

x = ±√(1/9)

x = ±1/3

Отже, розв'язок рівняння 1/9 - x² = 0: x = 1/3 і x = -1/3.

3. Розклад многочленів:

a) Розклад многочлена 8a³ - b³ на множники:

8a³ - b³ = (2a - b)(4a² + 2ab + b²)

б) Розклад многочлена x⁹ + y³ на множники складніший і вимагає використання формули суми кубів:

x⁹ + y³ = (x³ + y)(x⁶ - x³y + y²)

Отже, розклад многочлена x⁹ + y³ на множники: (x³ + y)(x⁶ - x³y + y²).