Question

3. Выполните действия: a) (1,5a²b) · (4a3b4); б) (49x³y-1) : (0,7x³y-²); в) (0,2cd3)-2; г) (8p-³ k2 - 0,5pk −2)-3. с объяснением ​

Answer 1

Ответ:

на картинке

Объяснение:

Answer 2

Давайте разберемся с каждым выражением по порядку:

а) $(1,5a^2b) \cdot (4a^3b^4)$

Умножим числовую часть:

$1,5 \cdot 4 = 6$.

Умножим часть с $a$:

$a^2 \cdot a^3 = a^{2+3} = a^5$.

Умножим часть с $b$:

$b^1 \cdot b^4 = b^{1+4} = b^5$.

Итак, итоговый ответ: $6a^5b^5$.

б) $\frac{{49x^3y^{-1}}}{{0,7x^3y^{-2}}}$

Разделим числовую часть:

$\frac{{49}}{{0,7}} = 70$.

Разделим часть с $x$:

$x^{3-3} = x^0 = 1$.

Разделим часть с $y$:

$y^{-1-(-2)} = y^1 = y$.

Итак, итоговый ответ: $70y$.

в) $(0,2cd^3)^{-2}$

Возведем $0,2$ в отрицательную степень:

$(0,2)^{-1} = \frac{1}{0,2} = 5$.

Возведем $c$ в отрицательную степень:

$c^{-2} = \frac{1}{c^2}$.

Возведем $d$ в отрицательную степень:

$d^{-6} = \frac{1}{d^6}$.

Итак, итоговый ответ: $\frac{5}{c^2d^6}$.

г) $(8p^{-3}k^2 - 0,5pk^{-2})^{-3}$

Возведем каждый член в отрицательную третью степень:

$(8p^{-3}k^2)^{-3} = 8^{-3}p^{9}k^{-6} = \frac{1}{512}p^9k^{-6}$.

$(0,5pk^{-2})^{-3} = 0,5^{-3}p^{-3}k^6 = 8p^{-3}k^6$.

Теперь вычитаем второе из первого:

$\frac{1}{512}p^9k^{-6} - 8p^{-3}k^6$.

Обратите внимание, что при вычитании мы выносим общий знаменатель, который равен $512$.

Итоговый ответ: $\frac{1 - 4096p^6k^{12}}{512p^3k^6}$.