Question

При каких значениях х равно нулю выражение: А) (х-7)(х+3) / 5х Б) (х+2)(х-1) / 3x В) х2 - 5х / х2-25 Г) х2 + 4х / х2 - 16

Answer 1

Ответ:

А) х = 0

Б) х = -2 и х = 1

В) х = 0

Г) х = 0

Объяснение:

Давайте найдем значения х, при которых каждое из выражений равно нулю:

А) (х-7)(х+3) / 5х = 0

Это выражение равно нулю при х = 0, так как ноль в числителе дает ноль.

Б) (х+2)(х-1) / 3x = 0

Это выражение равно нулю при х = -2 и х = 1, так как ноль в числителе дает ноль.

В) х^2 - 5х / х^2 - 25 = 0

Для этого выражения нужно сначала упростить: х^2 - 5х можно факторизовать как х(х - 5). Теперь у нас есть (х(х - 5)) / (х^2 - 25). Далее, x^2 - 25 можно факторизовать как (х + 5)(х - 5). Таким образом, у нас есть х(х - 5) / ((х + 5)(х - 5)). Сокращая (х - 5), получаем х / (х + 5). Теперь мы видим, что выражение равно нулю при х = 0.

Г) х^2 + 4х / х^2 - 16 = 0

Подобно предыдущему случаю, сначала факторизуем числитель и знаменатель. Числитель можно факторизовать как х(х + 4), а знаменатель как (х + 4)(х - 4). Теперь у нас есть х(х + 4) / ((х + 4)(х - 4)). Сокращая (х + 4), получаем х / (х - 4). Таким образом, выражение равно нулю при х = 0.

Итак, значения х, при которых данные выражения равны нулю:

А) х = 0

Б) х = -2 и х = 1

В) х = 0

Г) х = 0

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое из выражений и найдем значения x, при которых они равны нулю:

А) (х-7)(х+3) / 5х

Чтобы найти значения x, при которых это выражение равно нулю, нужно найти корни уравнения:

(х-7)(х+3) / 5х = 0

Для этого можно использовать нулевое правило: если произведение двух чисел равно нулю, то хотя бы одно из этих чисел должно быть равно нулю. Таким образом, у нас есть два случая:

1. (х-7) = 0 Это происходит, когда x = 7.

2. (х+3) = 0 Это происходит, когда x = -3.

Итак, значения x, при которых выражение A равно нулю, это x = 7 и x = -3.

Б) (х+2)(х-1) / 3x

Для этого выражения также используем нулевое правило:

(х+2)(х-1) / 3x = 0

И снова у нас есть два случая:

1. (х+2) = 0 Это происходит, когда x = -2.

2. (х-1) = 0 Это происходит, когда x = 1.

Итак, значения x, при которых выражение B равно нулю, это x = -2 и x = 1.

В) х^2 - 5х / х^2 - 25

Для этого выражения можно сначала упростить:

х^2 - 5х / х^2 - 25 = (х(х - 5)) / ((х + 5)(х - 5))

Теперь, чтобы найти значения x, при которых это равно нулю, мы видим, что числитель равен нулю, так как он содержит только х:

х(х - 5) = 0

И снова у нас есть два случая:

1. х = 0
2. х - 5 = 0, что равносильно х = 5.

Итак, значения x, при которых выражение В равно нулю, это x = 0 и x = 5.

Г) х^2 + 4х / х^2 - 16

Для этого выражения также упростим сначала:

х^2 + 4х / х^2 - 16 = (х(х + 4)) / ((х + 4)(х - 4))

Теперь, чтобы найти значения x, при которых это равно нулю, мы видим, что числитель равен нулю, так как он содержит только х:

х(х + 4) = 0

И снова у нас есть два случая:

1. х = 0
2. х + 4 = 0, что равносильно х = -4.

Итак, значения x, при которых выражение Г равно нулю, это x = 0 и x = -4.