Question

22. визначте 10 член а рфоматичної прогресія (a) , якщо1) a 11 =4,1 a12 =5 б) a 11=50,a12=58?​

Answer 1

Для знаходження 10-го члена арифметичної прогресії (a) ми можемо скористатися формулою для обчислення n-го члена арифметичної прогресії:

aₙ = a₁ + (n - 1) * d,

де:

- aₙ - n-й член прогресії,

- a₁ - перший член прогресії,

- n - порядковий номер члена прогресії, який нас цікавить,

- d - різниця між будь-якими двома сусідніми членами прогресії.

1) Для першого варіанту, де a₁₁ = 4.1 і a₁₂ = 5:

Спочатку знайдемо різницю d:

d = a₁₂ - a₁₁ = 5 - 4.1 = 0.9.

Тепер ми можемо знайти 10-й член прогресії:

a₁₀ = a₁₁ + (10 - 1) * d = 4.1 + 9 * 0.9 = 4.1 + 8.1 = 12.2.

Отже, 10-й член арифметичної прогресії для цього варіанту дорівнює 12.2.

2) Для другого варіанту, де a₁₁ = 50 і a₁₂ = 58:

Знову знайдемо різницю d:

d = a₁₂ - a₁₁ = 58 - 50 = 8.

Тепер ми можемо знайти 10-й член прогресії:

a₁₀ = a₁₁ + (10 - 1) * d = 50 + 9 * 8 = 50 + 72 = 122.

Отже, 10-й член арифметичної прогресії для цього варіанту дорівнює 122.:

Answer 2

Для визначення 10-го члена (a10) арифметичної прогресії, вам спочатку потрібно знайти різницю (d) між будь-якими двома сусідніми членами прогресії, а також перший член (a1). Різницю можна знайти, використовуючи відомі члени прогресії a11 і a12:

a12 - a11 = 5 - 4.1 = 0.9 (у випадку а) або a12 - a11 = 58 - 50 = 8 (у випадку б).

Тепер, коли ми знаємо різницю, ми можемо знайти перший член (a1). Для цього використаємо формулу:

a1 = a11 - 9d (у випадку а) або a1 = a11 - 9d (у випадку б).

а) a1 = 4.1 - 9 * 0.9 = 4.1 - 8.1 = -4 (у випадку а). б) a1 = 50 - 9 * 8 = 50 - 72 = -22 (у випадку б).

Тепер, коли у нас є значення a1 і d, ми можемо знайти 10-й член арифметичної прогресії, використовуючи формулу:

a10 = a1 + 9d (у випадку а) або a10 = a1 + 9d (у випадку б).

а) a10 = -4 + 9 * 0.9 = -4 + 8.1 = 4.1 (у випадку а). б) a10 = -22 + 9 * 8 = -22 + 72 = 50 (у випадку б).

Отже, 10-й член арифметичної прогресії для обох випадків буде таким: а) a10 = 4.1 (у випадку а). б) a10 = 50 (у випадку б).