Question

3-есеп. 42; 34; 26;... тізбегі берілген. Арифметикалық прогрессиянын S24 табындар.

Answer 1

Ответ:

Для арифметической прогрессии 42; 34; 26; ...: S₂₄ = -1200

Объяснение:

Требуется найти S₂₄ арифметической прогрессии, если указана последовательность 42; 34; 26; ...

Информация. 1) Арифметическая прогрессия — такая числовая последовательность, каждый член которой равен предыдущему, увеличенному на одинаковое число. Это число является разностью арифметической прогрессии и обозначается буквой d:

a₂ = a₁+d, a₃ = a₂+d, a₄ =a₃+d, ....

2) Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии:

$\tt S_{n}=\dfrac{2 \cdot a_1+d \cdot (n-1)}{2} \cdot n.$

Решение. По условию даны a₁ = 42, a₂ = 34, a₃ = 26. Тогда

d = a₂ - a₁ = 34-42 = -8 или d = a₃ - a₂ = 26-34 = -8.

По формуле суммы n первых членов арифметической прогрессии определим S₂₄:

$\tt S_{24}=\dfrac{2 \cdot 42+(-8) \cdot (24-1)}{2} \cdot 24=\dfrac{84-184}{1} \cdot 12=-100 \cdot 12=-1200.$

#SPJ1

Answer 2

Арифметикалық прогрессияның кейбір негізгі қатарлы санының жалпы формуласы S_n = n/2 * [2a + (n - 1)d], қайталап жасау қажет.

Мұнда:

• n - элементтер саны (S_24 ішінде 24 елемент бар);
• a - бастапқы элемент (42);
• d - жиі барлық элементтердің көрсетілетін өсу аралиғы (ішінде 8 шаруашыл елемент бар).

Сонымен, бізге сұрау бойынша S_24 қанша болады деп таптырып білгенімізге тапсырыс берейік:

S_24 = 24/2 * [2 * 42 + (24 - 1) * 8] = 12 * [84 + 23 * 8] = 12 * [84 + 184] = 12 * 268 = 3216.

Сіздің сұрауыңызға бойынша, 24 элементтің суммасы S_24 = 3216 болады.