Question

Розкладіть на множники 1)t²+2tp+p²2)a²+4a+43)9m²-6m+14)25¹²-10m⁶p³+p⁶​

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

t² + 2tp + p²:

Це квадрат бінома і може бути розкладено як (t + p)²:

(t + p)²

a² + 4a + 4:

Це теж квадрат бінома і може бути розкладено як (a + 2)²:

(a + 2)²

9m² - 6m + 1:

Це також квадрат бінома і може бути розкладено як (3m - 1)²:

(3m - 1)²

25¹² - 10m⁶p³ + p⁶:

Це також квадрат бінома і може бути розкладено як (5¹ - 2m³p³ + p³²):

(5 - mp³)²

Таким чином, ви вже маєте розкладені вирази у вигляді квадратів бінома.

Answer 2

Давайте розкладемо ці вирази на множники:

1. t² + 2tp + p² Це квадратний трином, і ми можемо розкласти його так: (t + p)²

2. a² + 4a + 4 Це також квадратний трином, і ми можемо розкласти його так: (a + 2)²

3. 9m² - 6m + 1 Це також квадратний трином, і ми можемо розкласти його так: (3m - 1)²

4. 25¹² - 10m⁶p³ + p⁶ Це кубічний трином, і ми можемо розкласти його за допомогою формули a³ - b³: (5¹⁰ - 2m³p³ + p⁶) = (5⁵ - mp³)³ Тепер ми маємо куб піднесений до куба.

Отже, розклад множників:

1. t² + 2tp + p² = (t + p)²
2. a² + 4a + 4 = (a + 2)²
3. 9m² - 6m + 1 = (3m - 1)²
4. 25¹² - 10m⁶p³ + p⁶ = (5⁵ - mp³)³