Question

Найти производную функции: а) y = sin x б) y = √x

Answer 1

$\displaystyle (\sin x)'=\cos x\\\\(\sqrt{x})' = (x^{0.5})' = 0.5x^{-0.5} = \frac{1}{2\sqrt{x}}$

Answer 2

a) Найдем производную функции y = sin(x) по переменной x. Для этого используем правило дифференцирования синуса:

dy/dx = cos(x)

b) Теперь найдем производную функции y = √x по переменной x. Для этого используем правило дифференцирования корня:

dy/dx = (1/2) * x^(-1/2)

Или в более компактной форме:

dy/dx = 1/(2√x)