Question

Знайдіть значення виразу 0,25^-3/2+3*81^-1/4-0,027^1/3

Answer 1

$0,25^{\frac {-3}{2}}+3*81^{\frac {-1}{4}}-0,027^{\frac {1}{3}}=\sqrt {(\frac {1}{0.25})^3}+3*\sqrt [4] {\frac {1}{81}}-\sqrt [3] {0.027}= 8+3*\frac {1}{3}-0.3=8+1-0.3=8.7$

Answer 2

Давайте розглянемо цей вираз почергово:

1. Спочатку розглянемо 0,25^(-3/2):

   0,25^(-3/2) = (1/4)^(-3/2) = 4^(3/2) = 4√4 = 4 * 2 = 8.

2. Тепер розглянемо 3 * 81^(-1/4):

   81^(-1/4) = (3^4)^(-1/4) = 3^(4 * -1/4) = 3^(-1) = 1/3.

   Тепер множимо 3 на 1/3:

   3 * (1/3) = 1.

3. Нарешті, розглянемо 0,027^(1/3):

   0,027^(1/3) = (27/1000)^(1/3) = (3^3 / 10^3)^(1/3) = (3/10)^1 = 3/10.

Тепер, коли ми розрахували значення кожного окремого виразу, давайте обчислимо весь вираз:

0,25^(-3/2) + 3 * 81^(-1/4) - 0,027^(1/3) = 8 + 1 - 3/10 = 8 + 10/10 - 3/10 = (8 + 10 - 3) / 10 = 15/10 = 1,5.

Отже, значення виразу дорівнює 1,5.