Question

найдите коэффицент b, если частное корней уравнения 5x^2+bx-60=0 равно -3 Если значиний коэффиц. несколько, то в ответ запишите большее из них  

Answer 1

находим корни уравнения:

5x²+bx-60=0

D=b²+1200>0

x₁=(-b-√(b²+1200))/10

x₂=(-b+√(b²+1200))/10

 

 

т.к. x₁/x₂ = -3, то

(-b-√(b²+1200))/(-b+√(b²+1200))=-3

-b-√(b²+1200)=-3(-b+√(b²+1200))

-4b+2√(b²+1200)=0

2b-√(b²+1200)=0

2b=√(b²+1200)

4b²=b²+1200

3b²=1200

b²=400

b==-20

Ответ: b=20 

Answer 2

Для нахождения коэффициента b в уравнении 5x^2 + bx - 60 = 0, зная, что частное корней равно -3, мы можем использовать формулу суммы корней и продукта корней для квадратного уравнения.

Уравнение 5x^2 + bx - 60 = 0 может быть представлено в виде:

5x^2 + bx - 60 = 0

Сначала найдем сумму корней уравнения, которая равна -b/5, и продукт корней, который равен -60/5 = -12.

Согласно вашей информации, частное корней равно -3. Зная, что сумма корней уравнения равна -b/5 и равна -3, мы можем записать следующее уравнение:

-b/5 = -3

Теперь умножим обе стороны на 5, чтобы избавиться от деления:

-b = -3 * 5

-b = -15

Теперь умножим обе стороны на -1, чтобы найти значение b:

b = 15

Итак, значение коэффициента b в уравнении 5x^2 + bx - 60 = 0 равно 15.