Question

Найти производную y=x^2+25/x

Answer 1

$y'=(x^2+\frac{25}{x})'=2x-\frac{25}{x^2}$

Answer 2

Для того чтобы найти производную функции $y = x^2 + \frac{25}{x}$, используем правила дифференцирования. Обратите внимание, что в данной функции присутствуют два слагаемых, каждое из которых требуется дифференцировать отдельно.

1. Дифференцируем $x^2$:

$$\frac{d}{dx} (x^2) = 2x$$

2. Дифференцируем $\frac{25}{x}$. В данном случае используем правило степенной функции с отрицательным показателем:

$$\frac{d}{dx} \left(\frac{25}{x}\right) = -\frac{25}{x^2}$$

Теперь объединим полученные результаты:

$$\frac{d}{dx} \left(x^2 + \frac{25}{x}\right) = 2x - \frac{25}{x^2}$$

Таким образом, производная функции $y = x^2 + \frac{25}{x}$ равна $2x - \frac{25}{x^2}$.