Question

Помогите решить уравнение (x-1)(y+4)=0 и у^2 + xy - 2=0

Answer 1

1) (x - 1)(y + 4) = 0

Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю.

x = 1, y = -4

 

Answer 2

Давайте решим каждое уравнение по отдельности:

1. Уравнение (x-1)(y+4) = 0:

Так как произведение равно нулю, это означает, что хотя бы одно из чисел в скобках должно быть равно нулю:

a) x - 1 = 0 x = 1

b) y + 4 = 0 y = -4

Таким образом, у нас есть две пары решений: (x, y) = (1, любое число) и (x, y) = (любое число, -4).

2. Уравнение y^2 + xy - 2 = 0:

Это уравнение не так просто решить напрямую. Мы можем попробовать решить его относительно y:

y^2 + xy - 2 = 0

y^2 + xy = 2

y(y + x) = 2

y = 2/(y + x)

Теперь подставим это в первое уравнение (x-1)(y+4) = 0:

(x - 1)(2/(y + x) + 4) = 0

Теперь мы можем рассмотреть два случая:

a) x - 1 = 0:

Это приведет к решению x = 1, и мы будем иметь уравнение:

2/(y + 1) + 4 = 0

2/(y + 1) = -4

y + 1 = -1/2

y = -3/2

Итак, у нас есть первая пара решений: (x, y) = (1, -3/2).

b) y + x = 0:

Это приведет к решению y = -x, и мы будем иметь уравнение:

2/(-x + x) + 4 = 0

2/0 + 4 = 0

Это уравнение не имеет решений.

Итак, у нас есть вторая пара решений: (x, y) = (любое число, -любое число).