Помогите решить уравнение (x-1)(y+4)=0 и у^2 + xy - 2=0
Ответы на вопрос
1) (x - 1)(y + 4) = 0
Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю.
x = 1, y = -4
Давайте решим каждое уравнение по отдельности:
- Уравнение (x-1)(y+4) = 0:
Так как произведение равно нулю, это означает, что хотя бы одно из чисел в скобках должно быть равно нулю:
a) x - 1 = 0 x = 1
b) y + 4 = 0 y = -4
Таким образом, у нас есть две пары решений: (x, y) = (1, любое число) и (x, y) = (любое число, -4).
- Уравнение y^2 + xy - 2 = 0:
Это уравнение не так просто решить напрямую. Мы можем попробовать решить его относительно y:
y^2 + xy - 2 = 0
y^2 + xy = 2
y(y + x) = 2
y = 2/(y + x)
Теперь подставим это в первое уравнение (x-1)(y+4) = 0:
(x - 1)(2/(y + x) + 4) = 0
Теперь мы можем рассмотреть два случая:
a) x - 1 = 0:
Это приведет к решению x = 1, и мы будем иметь уравнение:
2/(y + 1) + 4 = 0
2/(y + 1) = -4
y + 1 = -1/2
y = -3/2
Итак, у нас есть первая пара решений: (x, y) = (1, -3/2).
b) y + x = 0:
Это приведет к решению y = -x, и мы будем иметь уравнение:
2/(-x + x) + 4 = 0
2/0 + 4 = 0
Это уравнение не имеет решений.
Итак, у нас есть вторая пара решений: (x, y) = (любое число, -любое число).
Похожие вопросы
Топ вопросов за вчера в категории Алгебра
Последние заданные вопросы в категории Алгебра
-
Математика
-
Литература
-
Алгебра
-
Русский язык
-
Геометрия
-
Английский язык
-
Химия
-
Физика
-
Биология
-
Другие предметы
-
История
-
Обществознание
-
Окружающий мир
-
География
-
Українська мова
-
Информатика
-
Українська література
-
Қазақ тiлi
-
Экономика
-
Музыка
-
Право
-
Беларуская мова
-
Французский язык
-
Немецкий язык
-
МХК
-
ОБЖ
-
Психология
-
Физкультура и спорт
-
Астрономия
-
Кыргыз тили
-
Оʻzbek tili