Question

Решите плздано:y=x2-5x+4x нулевое =2составить уравнение касательной

Answer 1

Ну написал же: 

Уравнение касательной задается графиком:

$y`=f`(x_0)(x-x_0)+f(x_0)\\f`(x)=y=(x^2-5x+4)`=2x-5\\f`(x_0)=2*2-5=-1\\f(x_0)=2*2-10+4=-2\\y`=-1(x-2)-2=-x+2-2=-x$

 

То есть уравнение касательной задается формулой: у`=-х

 

 

Answer 2

Для того чтобы найти уравнение касательной к графику функции y = x^2 - 5x + 4x^2 в точке x = 2, сначала нужно найти производную этой функции, которая будет равна скорости изменения функции в данной точке. Затем, используя значение производной в точке x = 2 и координаты этой точки, мы сможем построить уравнение касательной.

1. Найдем производную функции y = x^2 - 5x + 4x^2:

y' = (2x - 5) + 8x = 10x - 5.

2. Теперь найдем значение производной в точке x = 2:

y'(2) = 10 * 2 - 5 = 20 - 5 = 15.

3. Теперь у нас есть значение производной (скорости изменения функции) в точке x = 2. Также у нас есть координаты этой точки: x = 2 и y = f(2), где f(2) - это значение исходной функции в точке x = 2:

f(2) = 2^2 - 5 * 2 + 4 * 2^2 = 4 - 10 + 16 = 10.

Теперь у нас есть x = 2, y = 10 и y' = 15.

4. Используем формулу для уравнения касательной в точке (x1, y1) с угловым коэффициентом m (в данном случае m = 15):

y - y1 = m(x - x1).

Подставим значения:

y - 10 = 15(x - 2).

Раскроем скобки:

y - 10 = 15x - 30.

Теперь добавим 10 к обеим сторонам уравнения:

y = 15x - 30 + 10.

y = 15x - 20.

Это уравнение является уравнением касательной к графику функции y = x^2 - 5x + 4x^2 в точке x = 2.