Question

(1-x):(x^2-xy)-(y-1):(y^2-xy) помогите решить

Answer 1

$\frac{1-x}{x^2-xy}-\frac{y-1}{y^2-xy}=\frac{1-x}{x(x-y)}-\frac{y-1}{y(y-x)}=\frac{1-x}{x(x-y)}+\frac{y-1}{y(x-y)}=\\\ =\frac{y(1-x)+x(y-1)}{xy(x-y)}=\frac{y-xy+xy-x}{xy(x-y)}=\frac{y-x}{xy(x-y)}=-\frac{x-y}{xy(x-y)}=-\frac{1}{xy}$

Answer 2

Чтобы решить это уравнение, начнем с нахождения общего знаменателя для двух дробей:

(1 - x) : (x^2 - xy) - (y - 1) : (y^2 - xy)

Знаменатели в обеих дробях имеют общий множитель xy, поэтому мы можем привести их к общему знаменателю:

(1 - x)(y^2 - xy) - (y - 1)(x^2 - xy)

Теперь давайте умножим числитель каждой дроби на общий знаменатель:

(1 - x)(y^2 - xy) - (y - 1)(x^2 - xy) = (1 - x)y^2 - (1 - x)xy - (y - 1)x^2 + (y - 1)xy

Теперь распределим умножение:

y^2 - xy - xy^2 + xy - x^2 + xy - xy + x^2 - xy

Заметьте, что некоторые члены сокращаются:

-xy + xy и -x^2 + x^2 сокращаются, оставляя только:

-y^2 + xy

Итак, у нас есть следующее уравнение:

-y^2 + xy = -y^2 + xy

Теперь давайте упростим его:

-y^2 + xy = -y^2 + xy

И наконец:

0 = 0

Это уравнение верно для любых значений x и y. Таким образом, исходное уравнение не имеет определенного решения, и оно тождественно истинно.