Question

Cократите дробь:                                                                                                                    x2(квадрат)+x-6                                                                                                                  ----------------------------                                                                                                                7x+21

Answer 1

Ответ: $x^2+ \frac{x-6}{7x+21}=x^2+ \frac{x-6}{7(x+3)}= \frac{x^2(7(x+3))+(x-6)}{7(x+3)} = \frac{7(x+3)x^2+(x-6)}{7(x+3)}= \frac{7(x+3)x^2+x-6}{7(x+3)}= \frac{(7x+21)x^2+x-6}{7(x+3)}= \frac{7x^2+21x^2+x-6}{7(x+3)}$

Answer 2

Для сокращения дроби нужно разложить числитель и знаменатель на множители и выделить общие множители для их сокращения. Давайте начнем с этого:

Числитель: x^2 + x - 6 можно разложить на множители: x^2 + x - 6 = (x + 3)(x - 2)

Знаменатель: 7x + 21 можно также разложить на множители: 7x + 21 = 7(x + 3)

Теперь мы можем записать дробь в виде разложенных множителей: (x^2 + x - 6) / (7x + 21) = [(x + 3)(x - 2)] / [7(x + 3)]

Теперь мы видим, что (x + 3) является общим множителем числителя и знаменателя, и его можно сократить: [(x + 3)(x - 2)] / [7(x + 3)] = [(x - 2)] / [7]

Таким образом, сокращенная дробь равна (x - 2) / 7.