Question

Х^+4х+3 меньше равен 0

Answer 1

X^2+4x+3<=0
(x+1)(x+3)<=0
по методу интервалов
==============-3===============-1===========
+++++++++++++      ----------------------    ++++++++
x=[-3, -1]

Answer 2

Х^2+4x+3≤0
D=4^2-4*3=16-12=4=2^2
x1=-4+2/2=-3
x2=-4-2/2=-1
x1≤-3
x2≤-1

Answer 3

Для решения неравенства $x^2 + 4x + 3 \leq 0$, сначала найдем его корни, а затем определим интервалы, на которых оно удовлетворяет неравенству.

Начнем с нахождения корней уравнения $x^2 + 4x + 3 = 0$. Мы можем решить это квадратное уравнение:

$x^2 + 4x + 3 = 0$

Факторизуем его:

$(x + 3)(x + 1) = 0$

Теперь найдем значения $x$, при которых выражение равно нулю:

1. $x + 3 = 0$ => $x = -3$
2. $x + 1 = 0$ => $x = -1$

Таким образом, у нас есть два корня: $x = -3$ и $x = -1$.

Теперь мы знаем, что уравнение $x^2 + 4x + 3$ равно нулю при $x = -3$ и $x = -1$. Мы можем использовать эти корни, чтобы разбить весь диапазон значений $x$ на интервалы:

1. $-\infty < x < -3$
2. $-3 \leq x \leq -1$
3. $-1 < x < \infty$

Давайте теперь проверим значение выражения $x^2 + 4x + 3$ в каждом из этих интервалов:

1. Для интервала $-\infty < x < -3$: Выражение $x^2 + 4x + 3$ положительное, так как $x^2$ всегда неотрицательное, а при $x < -3$, $4x$ отрицательное. Таким образом, это выражение не удовлетворяет неравенству.

2. Для интервала $-3 \leq x \leq -1$: В этом интервале значение $x^2 + 4x + 3$ равно нулю при $x = -3$, и положительное при $x = -1$. Значит, оно удовлетворяет неравенству в этом интервале.

3. Для интервала $-1 < x < \infty$: Выражение $x^2 + 4x + 3$ положительное, так как все его слагаемые положительны. Таким образом, оно не удовлетворяет неравенству.

Итак, решение неравенства $x^2 + 4x + 3 \leq 0$ - это интервал $-3 \leq x \leq -1$, или в математической нотации: $[-3, -1]$.