Question

При каких значениях а функция у=(а-3)х2+13 имеет нули?

Answer 1

(a-3)x^2+13=0
при a>3 это парабола не касается оси ох
при ф=0 не имеет решений при  
при a<3 имеет два корня

Answer 2

Чтобы найти нули функции $y = (a-3)x^2 + 13$, нужно приравнять $y$ к нулю и решить полученное уравнение относительно $x$:

$(a-3)x^2 + 13 = 0$

Теперь давайте рассмотрим два случая:

1. Если $a \neq 3$:

   В этом случае мы можем поделить обе части уравнения на $a-3$ (поскольку $a \neq 3$, деление на ноль не возникает):

   $x^2 + \frac{13}{a-3} = 0$

   Это квадратное уравнение имеет решение, если его дискриминант $D$ неотрицателен:

   $D = 0 - 4\cdot 1 \cdot \frac{13}{a-3} = -\frac{52}{a-3} \geq 0$

   Это неравенство выполнено для всех $a \neq 3$, так как при $a \neq 3$ знаменатель $a-3$ отличен от нуля, и $-\frac{52}{a-3}$ всегда отрицательно.

   Итак, для всех $a \neq 3$ у функции $y = (a-3)x^2 + 13$ есть решения.

2. Если $a = 3$:

   Если $a = 3$, то у нас получается уравнение:

   $0x^2 + 13 = 0 + 13 = 13$

   Это уравнение не имеет решений.

Итак, чтобы функция $y = (a-3)x^2 + 13$ имела нули, необходимо, чтобы $a$ принимало любые значения, кроме $a = 3$.